Jawab :

Rumus luas permukaan prisma belah ketupat

Pembahasan :

Keempat sisi belah ketupat sama panjang

Rumus luas alas belah ketupat

Luas = 1/2 × d₁ × d₂

Rumus Luas Permukaan Prisma belah ketupat

Sebelum menetukan luas permukaan prisma belah ketupat kita harus mencari panjang sisinya dengan menggunakan Pythagoras.

s =

L P prisma belah ketupat = 2 × luas alas + luas selubung prisma

= (2 × 1/2 × d₁ × d₂) + (4 × s × t)

Rumus Volume Prisma Belah ketupat

Volume = luas alas × tinggi

= 1/2 × d₁ × d₂ × t

Contoh Soal :

Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 cm adalah ...

Jawab :

d₁ = 16 cm

d₂ = 12 cm

t = 12 cm

Panjang sisi belah ketupat

s² = (d₁/2)² + (d₂/2)²

s² = (16/2)² + (12/2)²

s² = 8² + 6²

s² = 64 + 26

s² = 100

s = √100

s = 10 cm

LP prisma belah ketupat = (2 × 1/2 × d₁ × d₂) + (4 × s × t)

= (2 × 1/2 × 16 × 12 cm²) + (4 × 10 × 12 cm²)

= 192 cm² + 480 cm²

= 672 cm²