Suku ke-9 dan suku ke-10 dari barisan berikut 3, 4, 7, 11, 18 adalah 123 dan 199​. Pola bilangan tersebut disebut barisan Fibonacci. Tiap suku pada barisan Fibonacci adalah jumlah dari dua suku sebelumnya. Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Barisan bilangan adalah himpunan bilangan dengan pengaturan tertentu yang dibentuk menurut aturan tertentu. Setiap bilangan dalam barisan bilangan disebut suku barisan. Contoh barisan bilangan:  

• 4, 9, 14, 19, 24, 29, ...
• 2, 5, 8, 11, 14, 17, ...
• 2, 4, 8, 16, 32, ...
• 3, 9, 27, 81, ...
• 1, 4, 9, 16, 25, ...
• 0, 1, 1, 2, 3, 5, ...

>> Contoh pertama dan kedua disebut barisan Aritmetika. Suatu barisan disebut barisan aritmetika jika selisih dua suku yang berurutan sama atau tetap.

>> Contoh ketiga dan keempat disebut barisan Geometri. Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan sama atau tetap.  

>> Contoh ke-lima disebut barisan bilangan persegi. Suatu barisan disebut barisan bilangan persegi jika bilangannya terbentuk dari hasil kuadrat.

>> Contoh keenam disebut barisan Fibonacci. Sutu barisan disebut barisan Fibonacci jika jumlah tiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku sebelumnya.

Diketahui

Barisan bilangan: 3, 4, 7, 11, 18, ...

Ditanya

Suku ke-9 dan suku ke-10

Penyelesaian

Barisan pada soal merupakan barisan Fibonacci. Pada suku ketiga, 7 merupakan hasil penjumlahan 3 dan 4, yaitu 3 + 4 = 7. Pada suku keempat, 11 merupakan hasil penjumlahan 4 dan 7, yaitu 4 + 7 = 11, dan seterusnya. Maka, dapat kita tentukan suku ke-9 dan suku ke-10.

Suku ke-1 --> 3

Suku ke-2 --> 4

Suku ke-3 --> 3 + 4 = 7

Suku ke-4  --> 4 + 7 = 11

Suku ke-5 --> 7 + 11 = 18

Suku ke-6 --> 11 + 18 = 29

Suku ke-7 --> 18 + 29 = 47

Suku ke-8 --> 29 + 47 = 76

Suku ke-9 --> 47 + 76 = 123

Suku ke-10 --> 76 + 123 = 199

Kesimpulan

Jadi, suku ke-9 dan suku ke-10 adalah 123 dan 199.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan jumlah deret geometri yang terbentuk dari dua bilangan 3 dan 2187 jika disisipkan 5 bilangan: yomemimo.com/tugas/22301561

2. Jumlah berurutan bilangan kuadrat mulai dari 1 hingga 30: yomemimo.com/tugas/23237256

3. Menentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegi dengan bilangan awal 64: yomemimo.com/tugas/23318174

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

#AyoBelajar