a. Panjang BD = 15 cm

b. Panjang diagonal ruang HB = 17 cm

Pembahasan

Balok adalah bangun ruang yang memiliki 12 rusuk dengan 3 ukuran, ukuran panjang, ukuran lebar dan ukuran tinggi.

Rumus-rumus pada balok

Volume balok = Luas alas x tinggi

Volume balok = p x l x t

p = Volume : (l x t)

l = Volume : (p x t)

t = Volume : (p x l)

Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Panjang semua rusuknya = 4 x (p + l + t)

Panjang diagonal bidang ada 3 macam:

1. Diagonal bidang alas = \sqrt{p^2+l^2}

2. Diagonal bidang frontal = \sqrt{p^2+t^2}

3. Diagonal bidang ortogonal (samping) = \sqrt{t^2+l^2}

Luas bidang diagonal juga ada 3 macam:

Luas bidang diagonal = \sqrt{p^2+l^2} x t

                                   = \sqrt{p^2+t^2} x l

                                   = \sqrt{t^2+l^2} x p

Panjang diagonal ruang = \sqrt{p^2+l^2+t^2}

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Balok ABCD.EFGH

AB (panjang) = 12 cm

BC (lebar) = 9 cm

CG (tinggi) = 8 cm

Ditanya:

a. Panjang BD

b. Panjang diagonal ruang HB

Jawab:

a. Panjang BD

BD = \sqrt{BC^2+CD^2}

    = \sqrt{9^2+12^2}

    =  \sqrt{81+144}

    =  \sqrt{225}

    = 15 cm

b. Panjang diagonal ruang HB

HB = \sqrt{BC^2+CG^2+GH^2}

    = \sqrt{9^2+8^2+12^2}

    = \sqrt{81+64+144}

    = \sqrt{289}

    = 17 cm

a. Panjang BD = 15 cm

b. Panjang diagonal ruang HB = 17 cm