1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bayangan titik s(0, 4) setelah didilatasikan dengan pusat o(1, 2)

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosadamai35882 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bayangan titik s(0, 4) setelah didilatasikan dengan pusat o(1, 2) dan factor skala 3 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bayangan titik S (0 , 4) setelah didilatasikan dengan pusat (1 , 2) dan faktor skala 3 adalah S' (-2 , 14).

Pendahuluan :

\bf \blacktriangleright Pengertian:

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

\\

\bf \blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :

•Terhadap Titik

\rm K(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} K'(x+a,y+b)

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh \rm \binom{c}{d} maka rumusnya :

\rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

\\

\bf \blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :

•Terhadap sumbu X :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_x} K'(x,-y)

•Terhadap sumbu Y :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_y} K'(-x,y)

•Terhadap x = h :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_h} K'(2h-x,y)

•Terhadap y = k :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_k} K'(x,2k-y)

•Terhadap y = x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)

•Terhadap y = -x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)

•Terhadap titik (0,0) :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)

\\

\bf \blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):

•Pusat di O (0,0) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)

•Pusat di (a,b) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)

\\

\bf \blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)

Pembahasan :

Diketahui :

  • Titik S (0 , 4)
  • Pusat (1 , 2)
  • Faktor skala 3

Ditanya :

Bayangan titik S setelah didilatasikan?

Jawab :

\rm S(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} S'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)

\rm S(0,4) \xrightarrow{D[(1,2),3]} S'(3(0-1)+1,3(4-2)+2)

\rm S(0,4) \xrightarrow{D[(1,2),3]} S'(3(-1)+1,3(4)+2)

\rm S(0,4) \xrightarrow{D[(1,2),3]} S'(-3+1,12+2)

\bf S(0,4) \xrightarrow{D[(1,2),3]} S'(-2,14)

Kesimpulan :

Jadi, bayangan titik s adalah S'(-2 , 14).

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Translasi

3) Refleksi

3) Dilatasi

4) Rotasi

Detail Jawaban :

  • Kelas : 11
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Transformasi Geometri
  • Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
  • Kata Kunci : Dilatasi, Faktor Skala

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>