Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku siku kedua sisi penyikunya 3cm dan 4cm tinggi prisma 15 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah 192 cm².

Pembahasan

Prisma adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen, sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak, berbentuk persegi atau persegi panjang.

Rumus-rumus pada bangun prisma:

Banyak sisi pada prisma segi-n dapat dirumuskan sebagai n + 2 .

Banyak rusuk pada prisma segi-n dapat dirumuskan sebagai 3n .

Banyak titik sudut pada prisma segi-n dapat dirimuskan sebagai 2n.

Pelajari Lebih Lanjut Bab prisma → Alas suatu prisma yang memiliki 10 sisi dan 24 rusuk yomemimo.com/tugas/10835587

Rumus umum volume prisma ↓

Rumus umum Luas permukaan prisma ↓

Adapun Luas alasnya, berdasarkan bentuk alasnya.

Pelajari Lebih Lanjut Bab prisma → Diketahui sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi alas 15 cm. Jika diketahui volume 3.000 cm pangkat 2, tentukan tinggi prisma. yomemimo.com/tugas/1274957

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Prisma dengan alas segitiga siku-siku,

Panjang sisi siku-sikunya 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya:

Luas permukaan prisma

Jawab:

Kita cari panjang sisi miring pada bidang alas terlebih dahulu.

Sisi miring =  

                =  

                = √25

                = 5 cm

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

= 2 x ( x 3 x 4 + (3 + 4 + 5) x 15

= 3 x 4 + 12 x 15

= 12 + 180

= 192 cm²

2.Diketahui sebuah kaleng cat berbentuk tabung diameternya 14cm dan tingginya 20cm maka luas permukaan kaleng cat tersebut adalah  1.188 cm².

Pembahasan

Tabung adalah bangun ruang dengan sisi lengkung

Rumus-rumus yang ada pada bangun tabung

1) Luas alas tabung = π x r²

2) Luas selimut tabung = 2 x π x r x t

 atau = π x d x t

3) Luas permukaan tabung tanpa tutup = luas alas + luas selimut

   = π x r² + 2 x π x r x t

   = π x r x (r + 2t)

4) Luas permukaan tabung dengan tutup =  luas alas + luas tutup + luas selimut

  = π x r² + π x r² + 2 x π x r x t

  = 2 x π x r² + 2 x π x r x t

 = 2 x π x r x (r + t)

5) Volume tabung = π x r² x t

r = jari-jari

d = diameter

t = tinggi

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Diameter tabung = 14 cm

Jari-jari tabung = 7 cm

Tinggi tabung = 20 cm

Ditanya:

Luas permukaan tabung = ... ?

Jawab:

L = 2 x π x r x (r + t)

 = 2 x  x 7 x (7 + 20)

 = 2 x 22 x 27

 = 44 x 27

 = 1.188 cm²

3.Luas permukaan bola

= Πd²

= 22/7 x 28 x 28

= 22 x 4 x 28

= 88 x 28

= 2.464 cm²