Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm.Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut turut 11 cm dan 3cm.Tentukan

Kelas         : 8
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : jarak pusat lingkaran, garis singgung persekutuan luar

Kode : 8.2.7 [Kelas8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan : 

Rumus garis singgung persekutuan luar
d² = p² - (R - r)²

Rumus garis singgung persekutuan dalam
d² = p² - (R + r)²

Keterangan :
d = panjang garis singgung persekutuan
p = jarak kedua pusat lingkaran
R = jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
--------------------------------------------
Soal ini terdapat pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 104.

Soal secara lengkap : 

Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 10 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut turut 11 cm dan 3 cm. Tentukan :
a.  panjang garis singgung persekutuan luarnya (jika ada)
b.  sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan luarnya, jika ada).

Pembahasan : 

Diketahui : 
jarak pusat lingkaran AB = 10 cm
jari-jari A = 11 cm
jari-jari B = 3 cm

Ditanya : 
a.  panjang garis singgung persekutuan luar
b.  sketsa gambar garis singgung persekutuan luar

Jawab : 

a.  panjang garis singgung persekutuan luar
     garis singgung persekutuan luar kita beri nama CD

CD² = AB² - (AD - BC)²
       = 10² - (11 - 3)²
       = 10² - 8²
       = 100 - 64
       = 36 
 CD = √36
       = 6 cm

Jadi panjang garis singgung persekutuan luar adalah 6 cm

b.  Sketsa gambar garis singgung persekutuan luar bisa dilihat pada lampiran.


Semoga bermanfaat.