Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

sin (3x + 45°) = 1

0° ≤ x ≤ 360°

Ditanya :

x ?

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal tersebut,

maka gunakan rumus persamaan trigonometri dasar yang ke 1

sin (3x + 45°) = 1

sin (3x + 45°) = sin 90°

•> 3x + 45° = 90° + k. 360°

3x = 90° - 45° + k. 360°

3x = 45° + k. 360°

x = 15° + k. 120°

k = 0 → x = 15°

k = 1 → x = 135°

k = 2 → x = 255°

k = 3 → x = 375° (Tidak Memenuhi)

•> 3x + 45° = -90° + k. 360°

3x = -90° - 45° + k. 360°

3x = -135° + k. 360°

x = -45° + k. 120°

k = 0 → x = -45° (Tidak Memenuhi)

k = 1 → x = 75°

k = 2 → x = 195°

k = 3 → x = 315°

k = 4 → x = 435° (Tidak Memenuhi)

Himpunan Penyelesaian

Hp : { 15°, 75°, 135°, 195°, 255°, 315° }