1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. jika diketahui f=R~R dan g=R~R yang di definisikan f(x)=(x+1)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Lifaaaaaaaaaaaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. jika diketahui f=R~R dan g=R~R yang di definisikan f(x)=(x+1) dan g(x)=2x³-3×, Tentukan (fog)(-3)2. misalkan fungsi-fungsi f, g dan h, pada bilangan real di definisikan oleh f(x)=2x, g(x)=x-2, h(x)=x²+1, Tentukan (g o f o h)(x)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi Komposisi

1. jika diketahui f=R~R dan g=R~R yang di definisikan f(x)=(x+1) dan g(x)=2x³-3x

Maka

\boxed{\bf{\left(f \circ g\right)\left(-3\right)=28}}

\:

2. misalkan fungsi-fungsi f, g dan h, pada bilangan real di definisikan oleh f(x)=2x, g(x)=x-2, h(x)=x²+1

maka

\boxed{\bf{\left(g \circ f \circ h\right)\left(x\right)=2x^{2}}}

\:

Fungsi Komposisi

Pendahuluan

A.  Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

\:

\small\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Domain,\ Kodomain,\ dan\ Range}}}

Suatu fungsi f memetakan A ke B (f : A → B) dan jika x ∈ A dan y ∈ B, maka f : x → y atau f(x) = y, sehingga :

\tiny\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1. \ domain\ (daerah\ asal)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ A\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y)}\\\\\mathbf{2.\ Kodomain\ \left(daerah\ kawan\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B.}\\\\\mathbf{3.\ Range\ \left(daerah\ hasil\right)}\\\mathbf{\to himpunan\ semua\ anggota\ himpunan\ B\ dari\ pasangan\ terurut \ (x,y).}\end{array}}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Operasi\ Aljabar}}}

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{D,\ \ Fungsi\ Komposisi}}}

\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}

\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}}

\:

\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}

\:

\:

Pembahasan

\underline{\bf{Nomor \ 1 \ }}

Diketahui :

\bf{f\left(x\right)=x+1}

\bf{g\left(x\right)=2x^{3}-3x}

Ditanya :

\bf{\left(f \circ g\right)\left(-3\right)=...?}

Jawaban :

\bf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}

\bf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(2x^{3}-3x\right)}

\bf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=\left(2x^{3}-3x\right)+1}

\bf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=2x^{3}-3x+1}

\to maka

\bf{\left(f \circ g\right)\left(-3\right)=2\left(-3\right)^{2}-3\left(-3\right)+1}

\bf{\left(f \circ g\right)\left(-3\right)=2\left(9\right)+9+1}

\bf{\left(f \circ g\right)\left(-3\right)=18+10}

\boxed{\bf{\left(f \circ g\right)\left(-3\right)=28}}

\:

\underline{\bf{Nomor \ 2 \ }}

Diketahui :

\bf{f\left(x\right)=2x}

\bf{g\left(x\right)=x-2}

\bf{h\left(x\right)=x^{2}+1}

Ditanya :

\bf{\left(g \circ f \circ h\right)\left(x\right)=...?}

Jawaban :

\bf{\left(g \circ f \circ h\right)\left(x\right)=g\left(f\left(h\left(x\right)\right)\right)}

\bf{\left(g \circ f \circ h\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x^{2}+1\right)\right)}

\bf{\left(g \circ f \circ h\right)\left(x\right)=g\left(2x^{2}+2\right)}

\bf{\left(g \circ f \circ h\right)\left(x\right)=\left(2x^{2}+2\right)-2}

\boxed{\bf{\left(g \circ f \circ h\right)\left(x\right)=2x^{2}}}

\:

\:

Pelajari Lebih Lanjut :

\:

\:

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Bab : 2

Sub Bab : Bab 6 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Fungsi Komposisi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 21 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>