1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui 2log3 = 5m, maka 9log 1/4 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari erianretax pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Diketahui 2log3 = 5m, maka 9log 1/4 =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui :

Jika ²㏒ 3 = 5m, maka ⁹㏒ \frac{1}{4}adalah-\frac{1}{5m}

Pembahasan

Logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan.

Jika sebuah perpangkatan a^c = b, maka dapat dinyatakan dalam logaritma sebagai ^alog~b = c

Sifat-sifat logaritma :

1. Sifat Logaritma dari perkalian

  ^alog~pq = ^alog~p + ^alog~q, dengan syarat a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0.

2. Perkalian pada Logaritma

  ^alog~b ~\times~ ^blog~c ~=~ ^alog~c, dengan syarat a > 0, b > 0 a ≠ 1, b ≠ 1

3. Logaritma dari pembagian

   ^alog~\frac{p}{q}~=~ ^alog~p ~-~ ^alog~q, dengan syarat a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0

4. Logaritma dari perpangkatan

   ^alog~b^p~=~p~.~^alog~b, dengan syarat a > 0, b > 0 a ≠ 1

5. Perpangkatan Bilangan Pokok Logaritma

   ^{a^b}log~b~=~\frac{1}{p}~.~ ^alog~b, dengan syarat a > 0, a ≠ 1

Diketahui :

^2log~3 ~=~5m

Ditanyakan :

^9log~\frac{1}{4} ~=~ . . .    .

Jawab :

Jika ^2log~3 ~=~5mmaka\frac{1}{5m}~=~\frac{1}{^2log~3}

\frac{1}{5m}~=~\frac{1}{^2log~3}

⇔ \frac{1}{5m}~=~\frac{1}{^2log~3}

⇔ \frac{1}{5m}~=~\frac{1}{\frac{log~3}{log~2} }

⇔ \frac{1}{5m}~=~\frac{log~2}{log~3} . . . . . . . . persamaan 1)

Menentukan nilai  ^9log~\frac{1}{4}

^9log~\frac{1}{4}

⇔ ^9log~\frac{1}{4}

⇔ \frac{log~{(2)^{-2}} }{log~9}

⇔ \frac{log~{(2)^{-2}} }{log~3^2}

⇔ \frac{-2log~{2} }{2log~3}

⇔ -\frac{log~{2} }{log~3} . . . . . . .  Persamaan 2)

Jika \frac{1}{5m}~=~\frac{log~2}{log~3}  maka

-\frac{log~{2} }{log~3}~=~-\frac{1}{5m}

∴ Jadi ^9log~\frac{1}{4}=~-\frac{1}{5m}

Pelajari lebih lanjut :

1. Nilai dari penjumlahan dan pengurangan logaritma :

  yomemimo.com/tugas/9835242

2. Menentukan nilai penjumlahan : yomemimo.com/tugas/15149269

__________________________________________________________

Kelas           : 10

Mapel         : Matematika

Kategori     : BAB 1 - Eksponen dan Logaritma

Kode           : 10.2.1 Eksponen dan Logaritma

Kata kunci : Hasil dari logaritma

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 18 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>