1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui rumus Sn deret aritmatika adalah 2n² + 3 n

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekaaputri162 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Diketahui rumus Sn deret aritmatika adalah 2n² + 3 n maka rumus U²n adalaha. 4n-2 c. 8n-2
b. 4n-3 d. 8n-3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀⠀⠀Diketahui rumus Sₙ deret aritmatika adalah 2n² + 3n, maka rumus Uₙ adalah 4n+1

(Tidak ada di Pilihan)

Pendahuluan:

⠀⠀⠀⠀Barisan Aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dimana suku berikutnya diperoleh dengan cara menambahkan suatu barisan tetap yang disebut beda (b) pada suku sebelumnya.

Rumus-rumus:

1. Menentukan beda (b)

\boxed{b=\frac{\text{U}_{n_{1}}-\text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

⠀

2. Suku ke-n (Uₙ)

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

atau

\boxed{\text{U}_{n}=\text{S}_{n}-\text{S}_{(n-1)}}

⠀

3. Jumlah n suku pertama (Sₙ)

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})}

atau

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}

⠀

Keterangan:

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

n = Banyaknya suku

Pembahasan:

Diketahui:

Sₙ = 2n²+3n

Ditanyakan:

Rumus Uₙ

Penyelesaian:

1. Cari suku pertamanya (a)

Karena rumus Sₙ harus menjumlahkan semua suku dari suku pertamasampaisuku ke-n, maka jika n=1 dimasukkan kedalam rumus Sₙ akan didapat suku pertamanya. (S₁ = U₁ = a)

\text{S}_{n}=2n^{2}+3n

\text{S}_{1}=2(1)^{2}+3(1)

\text{S}_{1}=2\times1+3

\text{S}_{1}=2+3

\text{S}_{1}=5

a=\bold{\underline{5}}

⠀

2. Cari rumus Uₙ nya

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})}

\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})=2n^{2}+3n

5+\text{U}_{n}=\frac{2n^{2}+3n}{\frac{n}{2}}

5+\text{U}_{n}=\frac{(2n^{2}+3n)\times2}{n}

5+\text{U}_{n}=\frac{4n^{2}+6n}{n}

5+\text{U}_{n}=4n+6

\text{U}_{n}=4n+6-5

\text{U}_{n}=4n+1

Kesimpulan:

⠀⠀⠀⠀Jadi, rumus Uₙ deret tersebut adalah 4n+1

Pelajari lebih lanjut:

1. 1234 + 3368 + 5502 + ... + 26842 =

yomemimo.com/tugas/43014298

2. Suatu barisan bilangan memiliki pola seperti pada gambar dibawah ini. bilangan yang cocok untuk menggambarkan pola bilangan pada urutan ke-5 adalah....

yomemimo.com/tugas/42632012

3. Tentukan suku ke-52 dari barisan aritmetika berikut: -13 , -7 , -1 , 5 , 11 , ... a. 287 b. 293 c. 305 d. 319

yomemimo.com/tugas/42570686

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Baris dan Deret Aritmatika

Kata kunci: deret aritmatika, artimatika

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 19 Nov 21
<< Previous Post
Next Post >>