1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah prisma tegak segitiga dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahasia0811 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

sebuah prisma tegak segitiga dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing panjangnya 12 cm dan 5 cm tinggi prisma = 10 cm Hitunglah luas permukaan Prisma dan volume prisma

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah prisma tegak segitiga memiliki dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing panjangnya 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Luas permukaan prisma dan volume prisma berturut-turut adalah 360 cm² dan 300 cm³.

Pendahuluan

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang kongruen.

Rumus:

Volume = Luas Alas x Tinggi

Luas Permukaan = 2 Luas Alas + Keliling Alas x Tinggi

Pembahasan

Diketahui:

  • Tinggi = 10 cm
  • Rusuk Alas = 12 cm dan 5 cm

Ditanyakan:

  1. Luas Permukaan
  2. Volume

Jawab:

Kita misalkan beberapa hal yang sudah diketahui.

  • T = 10 cm
  • a = 12 cm
  • t = 5 cm

1. Luas Permukaan

Sebelum kita menghitung luas permukaan prisma, kita cari dulu panjang rusuk alas yang belum diketahui. Rusuk tersebut kita misalkan c. Karena alas berbentuk segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras.

c^{2} = a^{2} + t^{2} \\ c^{2} = (12 \ cm)^{2} + (5 \ cm)^{2} \\ c^{2} = 144 \ cm^{2} + 25 \ cm^{2} \\ c^{2} = 169 \ cm^{2} \\ c = 13 \ cm

Setelah itu, kita dapat menemukan luas permukaan dengan mensubtitusikan semua yang diketahui ke rumus.

Luas \ Permukaan = 2 \times Luas \ Alas + Keliling \ Alas \times Tinggi \\ = 2 \times \frac{1}{2} \times a \times t + (a + t + c) \times T \\ = 12 \ cm \times 5 \ cm + (12 \ cm + 5 \ cm + 13 \ cm) \times 10 \ cm \\ = 60 \ cm^{2} + 30 \ cm \times 10 \ cm \\ = 60 \ cm^{2} + 300 \ cm^{2} \\ = 360 \ cm^{2}

2. Volume

Volume = Luas \ Alas \times Tinggi \\ = \frac{1}{2} \times a \times t \times T \\ = \frac{1}{2} \times 12 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm \\ = 6 \ cm \times 50 \ cm^{2} \\ = 300 cm^{3}

Jadi, luas permukaan dan volume berturut-turut adalah 360 cm² dan 300 cm³.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan volume balok: yomemimo.com/tugas/19800667
  2. Materi tentang menentukan volume tabung: yomemimo.com/tugas/21943666
  3. Materi tentang menentukan volume tabung: yomemimo.com/tugas/18907118

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Bab: 8 - Bangun Ruang

Kode: 8.2.8

Kata Kunci: Prisma, Tegak, Segitiga, Alas, Rusuk, Panjang, Tinggi, Luas Permukaan, Volume

Sebuah prisma tegak segitiga memiliki dua rusuk siku-siku pada sisi alasnya masing-masing panjangnya 12 cm dan 5 cm. Tinggi prisma adalah 10 cm. Luas permukaan prisma dan volume prisma berturut-turut adalah 360 cm² dan 300 cm³.PendahuluanPrisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang kongruen.Rumus:Volume = Luas Alas x TinggiLuas Permukaan = 2 Luas Alas + Keliling Alas x TinggiPembahasanDiketahui:Tinggi = 10 cmRusuk Alas = 12 cm dan 5 cmDitanyakan:Luas PermukaanVolumeJawab:Kita misalkan beberapa hal yang sudah diketahui.T = 10 cma = 12 cmt = 5 cm1. Luas PermukaanSebelum kita menghitung luas permukaan prisma, kita cari dulu panjang rusuk alas yang belum diketahui. Rusuk tersebut kita misalkan c. Karena alas berbentuk segitiga siku-siku, maka berlaku teorema pythagoras.[tex] c^{2} = a^{2} + t^{2} \\ c^{2} = (12 \ cm)^{2} + (5 \ cm)^{2} \\ c^{2} = 144 \ cm^{2} + 25 \ cm^{2} \\ c^{2} = 169 \ cm^{2} \\ c = 13 \ cm [/tex]Setelah itu, kita dapat menemukan luas permukaan dengan mensubtitusikan semua yang diketahui ke rumus.[tex] Luas \ Permukaan = 2 \times Luas \ Alas + Keliling \ Alas \times Tinggi \\ = 2 \times \frac{1}{2} \times a \times t + (a + t + c) \times T \\ = 12 \ cm \times 5 \ cm + (12 \ cm + 5 \ cm + 13 \ cm) \times 10 \ cm \\ = 60 \ cm^{2} + 30 \ cm \times 10 \ cm \\ = 60 \ cm^{2} + 300 \ cm^{2} \\ = 360 \ cm^{2} [/tex]2. Volume[tex] Volume = Luas \ Alas \times Tinggi \\ = \frac{1}{2} \times a \times t \times T \\ = \frac{1}{2} \times 12 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm \\ = 6 \ cm \times 50 \ cm^{2} \\ = 300 cm^{3} [/tex]Jadi, luas permukaan dan volume berturut-turut adalah 360 cm² dan 300 cm³.Pelajari lebih lanjut:Materi tentang menentukan volume balok: https://brainly.co.id/tugas/19800667Materi tentang menentukan volume tabung: https://brainly.co.id/tugas/21943666Materi tentang menentukan volume tabung: https://brainly.co.id/tugas/18907118 _______________________________________________DETAIL JAWABANKelas: 8Mapel: MatematikaBab: 8 - Bangun RuangKode: 8.2.8Kata Kunci: Prisma, Tegak, Segitiga, Alas, Rusuk, Panjang, Tinggi, Luas Permukaan, Volume

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Mar 18
<< Previous Post
Next Post >>