1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Mohon bantuannya memakai cara terima kasih... Tentukan fungsi invers dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari Jeki23steady pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Mohon bantuannya memakai cara terima kasih... Tentukan fungsi invers dari : φ(x) = \frac{x-\pi }{x+\pi } , x\neq -\pi

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi~invers~dari~\varphi(x)=\frac{x-\pi}{x+\pi},x\neq-\pi~adalah~\varphi^{-1}(x)=\frac{-\pi(x+1)}{x-1},x\neq 1

PEMBAHASAN

Fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Fungsi invers ditulis sebagai berikut:

y=f(x)~\to~x=f^{-1}(y)

Pangkat -1 merupakan lambang dari invers.

Contoh-contoh fungsi invers :

1)~f(x)=x~\to~f^{-1}(x)=\frac{1}{x}\\\\2)~f(x)=x+a~\to~f^{-1}(x)=x-a\\\\3)~f(x)=\frac{ax+b}{cx+d},~x\neq-\frac{d}{c}~\to~f^{-1}(x)=\frac{-dx+b}{cx-a},~x\neq\frac{a}{c}\\

.

DIKETAHUI

\varphi(x)=\frac{x-\pi}{x+\pi},~x\neq -\pi

.

DITANYA

Tentukan fungsi inversnya.

.

PENYELESAIAN

Misal :

y=\frac{x-\pi}{x+\pi}~~~~...kali~silang\\\\y(x+\pi)=x-\pi\\\\yx+y\pi=x-\pi\\\\yx-x=-\pi-y\pi\\\\(y-1)x=-\pi(1+y)\\\\x=\frac{-\pi(1+y)}{y-1}\\\\x=\frac{-\pi(y+1)}{y-1}\\\\Substitusikan~kembali~x=y\\\\y=\frac{-\pi(x+1)}{x-1},x\neq 1\\\\\\Maka:\\\\\varphi^{-1}(x)=y\\\\\varphi^{-1}(x)=\frac{-\pi(x+1)}{x-1},x\neq 1\\

.

KESIMPULAN

Fungsi~invers~dari~\varphi(x)=\frac{x-\pi}{x+\pi},x\neq-\pi~adalah~\varphi^{-1}(x)=\frac{-\pi(x+1)}{x-1},x\neq 1

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Fungsi invers fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/29271866
  2. Fungsi invers : yomemimo.com/tugas/18278953
  3. Fungsi invers : yomemimo.com/tugas/10818317

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi: 10.2.3

Kata Kunci : fungsi, invers

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 19 Sep 20
<< Previous Post
Next Post >>