jelaskan ap itu kombinatorika dan berikan contoh soalnya dan penjelasannya

Berikut ini adalah pertanyaan dari christinsihombing18 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Jelaskan ap itu kombinatorika dan berikan contoh soalnya dan penjelasannya

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jelaskan apa itu kombinatorika!

Kombinatorika adalah operasi matematika yang isinya mengenai pencacahan (enumerasi), eksistensi, konstruksi, dan optimisasi yang berhubungan dengan himpunan dan memenuhi konfigurasi tertentu.

Contoh soal kombinatorika:

Diana diharuskan mengerjakan 8 soal dari 18 soal yang tersedia. Ketentuan dalam pengerjaan soal ini adalah soal nomor 1 sampai 5 merupakan soal yang wajib dikerjakan. Tentukan berapa banyak pilihan soal yang dapat dipilih!

jawaban:

Dari soal diketahui ada 18 soal, wajib mengerjakan 8 soal, sedangkan ada syarat bahwa soal no. 1-5 wajib dikerjakan, maka Lina tinggal memilih 3 soal lain selain soal no. 1-5

Pemilihan 3 soal tersebut jika di bolak-balik urutannya akan sama saja. Misalkan Diana memilih soal nomor 10, 13, 15, maka akan sama saja ketika Lina memilih tiga soal dengan urutan 13, 10, 15. Hal ini berarti kita harus memperhatikan urutan pemilihan soal. Sehingga kita akan menggunakan prinsip kombinasi dan diperoleh

${c}_{3}^{13} = \frac{13! }{10! \times 3!}$