Dua buah lingkaran dengan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran

Berikut ini adalah pertanyaan dari PemimpinBrainly pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Dua buah lingkaran dengan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah 30 cm. Jika jarak antar dua pusat lingkaran tersebut 34 cm, dan panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 6 cm, tentukan luas lingkaran besar.Tolong

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀Dua buah lingkaran dengan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran adalah 30 cm. Jika jarak antar dua pusat lingkaran tersebut 34 cm, dan panjang jari-jari lingkaran kecil adalah 6 cm, maka luas lingkaran besar adalah 314cm²

Pendahuluan:

⠀⠀Lingkaran adalah bangun datar yang hanya memiliki satu sisi yaitu sisi lengkung dan tidak memiliki titik.

⠀⠀Garis singgung merupakan garis yang dibentuk oleh garis luar lingkaran ke suatu titik atau ke garis luar lingkaran lainnya.

Rumus tentang lingkaran:

1.) Keliling

$\boxed{ \text{K}= 2.\pi.r}$

atau

$\boxed{ \text{K}= \pi.d}$

2.) Luas

$\boxed{ \text{L} = \pi. {r}^{2} }$

atau

$\boxed{ \text{L} = \pi. \frac{1}{4} .{d}^{2} }$

3.) Garis singgung persekutuan luar

$\boxed{ \text{Gspl} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} - r_{2})}^{2} } }$

4.) Garis singgung persekutuan dalam

$\boxed{ \text{Gspd} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} + r_{2})}^{2} } }$

Keterangan:

K= Keliling

L= Luas

Gspl= Garis singgung persekutuan luar

Gspd= Garis singgung persekutuan dalam

r= jari-jari

r1= jari-jari lingkaran pertama (lebih besar dari r2)

r2= jari-jari lingkaran kedua

d= diameter

jt= jarak antara titik pusat lingkaran pertama dan kedua (di ubah karena di rumus itu hurufnya "d" yang di artikan sama dengan "jt" dalam hal ini)

Pembahasan:

Diketahui:

GSPD=30cm

jt=34cm

r2=6cm

Ditanyakan:

Luas lingkaran besar

Penyelesaian:

1.) Kita cari dulu jari-jari lingkaran besar

$\boxed{ \text{Gspd} = \sqrt{ {jt}^{2} - {(r_{1} + r_{2})}^{2} } }$

$30 = \sqrt{ {34}^{2} - {(r_{1} + 6)}^{2} }$

$30^{2} = 1.156 - {(r_{1} + 6)}^{2}$

$900 = 1.156 - {(r_{1} + 6)}^{2}$

${(r_{1} + 6)}^{2}=1.156-900$

${(r_{1} + 6)}^{2}=256$

$r_{1} + 6=\sqrt{256}$

$r_{1} + 6 = 16$

$r_{1} = 16 -6$

$r_{1} = 10cm$

2.) Kita cari luas lingkaran besar

$\boxed{ \text{L} = \pi. {r}^{2} }$

$\pi=\frac{22}{7} ~\to~ \rm jika ~ jari-jari ~ merupakan ~ kelipatan ~ 7$

$\pi = 3,14 ~\to~ \rm jika ~ jari-jari ~ bukan ~ kelipatan ~ 7$

10 bukan kelipatan 7 → $\frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7}$ → π=3,14

•-------------------------------•

$\text{L} = 3,14 \times 10^{2}$

$\text{L} = 3,14 \times 100$

$\text{L} = \bold{\underline{314cm^{2}}}$

Kesimpulan:

⠀⠀Jadi, luas lingkaran besar adalah 314cm²

Pelajari lebih lanjut

1.) diketahui jarak antara dua titik pusat lingkaran 26 cm jika panjang jari-jari lingkaran kecil 4 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 24 cm maka panjang jari-jari lingkaran yang besar adalah titik-titik.....cm A.10 B.12 C.14 D.16

yomemimo.com/tugas/39021617

2.) jika diketahui jari-jari sebuah lingkaran 9 cm dan panjang garis singgung persekutuan titik A pada lingkaran 12 cm, maka berapa jarak pusat lingkaran dengan titik A?

yomemimo.com/tugas/39558904

3.) jika diketahui luas juring 21 cm sudut pusatnya 105 derajat berapakah jari-jarinya ? tolong caranya nya

yomemimo.com/tugas/30240836

4.) 11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm.

yomemimo.com/tugas/29480759

5.) Tolong bantu jawab ya...:) #dengan caranya yaa..

yomemimo.com/tugas/20887775

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 8

Materi: Garis Singgung Persekutuan Dalam

Kata kunci: lingkaran, garis singgung persekutuan dalam

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 8.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 24 May 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah