Jawab:

pada sebuah balok panjang 8 dm, lebar 5 dm . jika volume balok 240 dm³. nilai tinggi dan luas alas balok adalah 6 dm dan 40 dm².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui : panjang balok (p) = 8 dm

                 lebar balok (l) = 5 dm

                 Volume balok (V) = 240 dm³

Ditanya : tinggi (t) dan luas alas balok ?

jawab :

untuk menghitung tinggi balok (t) dengan menggunakan rumus berikut :

V = p × l × t

240 dm³ = 8 dm × 5 dm × t

240 dm³ = 40 dm² × t

t = 240 dm³/40 dm²

t = 6 dm

kemudian hitung luas alas balok menggunakan rumus :

Luas alas = p × l

               = 8 dm × 5 dm

               = 40 dm²

∴ kesimpulan tinggi balok (t) dan luas alas balok secara berturut-turut adalah 6 dm dan 40 dm².

Pembahasan :

BALOK

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

Sifat-sifat Balok :

sisi-sisinya berbentuk persegi panjang

Rusuk yang sejajar memiliki panjang yang sama

Diagonal bidang sisi yang berhadapan, ukurannya sama panjang

Diagonal ruang ukurannya sama panjang

Bidang diagonal pada balok bentuknya persegi panjang

Ciri ciri Balok  :

Mempunyai 12 rusuk.

Mempunyai 6 bidang sisi.

Mempunyai 8 titik sudut.

Seluruh sudut pada balok berbentuk siku-siku.

Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.

Rumus :

V balok = p × l × t

Keliling Balok = 4(p + l + t)

Luas permukaan balok = 2 ((p × l) + (p × t) + (l ×t))

Luas alas = p × l

Keterangan : V = volume balok (m³)

                     p = panjang balok (m)

                     l = lebar balok (m)

                     t = tinggi balok (m)

Diagonal Ruang Balok

Diagonal bidang balok merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Diagonal ruang pada balok merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. balok mempunyai empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. secara umum diagonal ruang balok dapat dirumuskan:

d² = p² + l² + t²

Keterangan : d = diagonal ruang balok (cm²)

                     p = panjang balok  (cm)

                     l = lebar balok (cm)

                     t = tinggi balok (cm)

KUBUS

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Atau Kubus merupakan suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.

Ciri-ciri kubus

Jumlah bidang sisi ada 6 buah yang berbentuk bujur sangkar

Kubus mempunyai 8 buah titik sudut

Memiliki 12 buah rusuk yang sama panjangnya

Mempunyai sudut yang semuanya siku-siku.

Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.

Volume Permukaan Kubus

Setiap Kubus mempunyai sisi yang sama panjang yaitu  : Panjang = Lebar = Tinggi . Maka Volume kubus adalah :

V = S³

Keterangan : V = volume kubus (m³)

                    s = panjang sisi (m)

Luas Permukaan Kubus

Jika masing-masing luas persegi adalah S² cm². Maka jumlah luas pada jaring-jaring tersebut adalah 6 x S² cm².  Luas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi atau bidang pada bangun ruang tersebut. Jadi kubus terdiri dari 6 buah sisi yang membentuk persegi yang luas setiap sisinya. rumus :

L = 6S²

Keterangan : s = panjang sisi (m)