Jawaban:

Diketahui suku pertama (a) deret geometri tak hingga adalah 12. dan jumlah tak hingga (S∞) adalah 9. Maka nilai rasio (r) deret tersebut adalah -¹/₃.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Suku pertama (a) = 12

Jumlah tak hingga (S∞) = 9

Ditanya : nilai rasio (r) ?

Jawab :

Deret geometri tak hingga dikatakan divergen jika dan hanya jika |r| ≥ 1. Deret divergen tidak mempunyai jumlah.

Jika |r| < 1, maka

S∞ = a / (1 - r)

Cara :

Hitung nilai rasio (r) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

S∞ = a / (1 - r)

Keterangan : S∞ = Jumlah deret tak hingga

a = Suku pertama

r = rasio

Maka perhitungannya yaitu :

S∞ = a / (1 - r)

9 = 12 / (1 - r)

9 (1 - r) = 12

9 - 9r = 12

-9r = 12 - 9

-9r = 3

r =

r =

∴ Kesimpulan nilai rasio (r) deret geometri tak hingga tersebut adalah .