Jawaban:

1. Persamaan garis yang tegak lurus garis 4y+2x=16 melalui (4,2) adalah

Pertama-tama kita cari dahulu gradiennya. Syarat garis tegak lurus adalah :

m1 . m2 = -1

4y + 2x = 16

4y = -2x + 16

y = -\frac{1}{2}

2

1

x + 4

Maka m1 = -\frac{1}{2}

2

1

Selanjutnya kita cari m2

m1 . m2 = -1

-\frac{1}{2}

2

1

. m2 = -1

m2 = -1 . -\frac{2}{1}

1

2

m2 = 2

Lalu kita cari persamaan garisnya

y1 - y = m(x1 - x)

2 - y = 2(4 - x)

2 - y = 8 -2x

y - 2x = -6 atau

2y - 4x = -12

Jadi persamaan garis yg tegak lurus garis 4y+2x=16 melalui (4,2) adalah 2y - 4x = -12

2. Manakah persamaan garis berikut yang sejajar dengan garis 3x+5y-15=0 ?

a. 5x+3y=15

b. 5y-3x=12

c. 5y+3x=20

d. 5x-3y=15

Syararat garis sejajar adalah

m1 = m2

Pertama-tama kita cari dahulu gradiennya

3x+5y-15=0

5y = -3x + 15

y = -\frac{3}{5}

5

3

x + 3

Maka m = -\frac{3}{5}

5

3

Lalu kita uji satu-satu

a. 5x+3y=15

3y = -5x + 15

y = -\frac{5}{3}

3

5

x + 5

m = -\frac{5}{3}

3

5

(tidak sejajar)

b. 5y-3x=12

5y = 3x + 12

y = \frac{3}{5}

5

3

x + \frac{12}{5}

5

12

m = \frac{3}{5}

5

3

(tidak sejajar)

c. 5y+3x=20

5y = -3x + 20

y = -\frac{3}{5}

5

3

x + 4

m = -\frac{3}{5}

5

3

(sejajar)

d. 5x-3y=15

3y = 5x - 15

y = \frac{5}{3}

3

5

x - 5

m = \frac{5}{3}

3

5

(tidak sejajar)

Detail jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Bab 3 - Persamaan garis lurus

Kode : 8.2.3

Kata kunci : garus lurus, sejajar, gradien