Hasil dari integral berikut! [tex] \rm{} \int{} 6 {x}^{2}

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Hasil dari integral berikut! $\rm{} \int{} 6 {x}^{2} + 2x \sqrt{2 {x}^{3} + {x}^{2} - 3 } \: dx \\$
-----
♪┌|∵|┘♪

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\rm \to \dfrac {2(2x³+x²-3)\sqrt {2x³+x²-3}} {3} + C$

_____________________________

$\rm \displaystyle \int (6x² + 2x) \sqrt {2x³ + x² - 3}~dx$

Permisalan

$\rm u \to 2x³ + x² - 3$

$\rm du \to 6x² + 2x$

$\rm \displaystyle \int du = \int 6x²+2x~dx$

Sehingga

$\rm = \displaystyle \int (6x²+2x) \sqrt {2x³+x²-3}~dx$

$\rm = \displaystyle \int u^{\frac {1}{2}}~du$

$\rm = \dfrac {2}{3}~.~u^{\frac {3}{2}} + C$

$\rm = \dfrac {2u\sqrt{u}} {3} + C$

$\rm = \dfrac {2(2x³+x²-3)\sqrt {2x³+x²-3}} {3} + C$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Schopenhauer dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 12 Apr 22