1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]{ \colorbox{black}{ \blue{ \huge \: quizz}}}[/tex]3²+7⁶=5!+3!=[tex] \red{nt: dah \: itu

Berikut ini adalah pertanyaan dari azumazayanfs pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

{ \colorbox{black}{ \blue{ \huge \: quizz}}}3²+7⁶=
5!+3!=

\red{nt: dah \: itu \: aja}

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

3² + 7⁶ = 117.658

5! + 3! = 126

Pendahuluan

Eksponen/Bilangan berpangkat

Bilangan berpangkat merupakan perkalian berulang suatu bilangan, dimana bilangan dapat berpangkat bulat positif, nol, maupun bulat negatif.

Bilangan berpangkat terdiri dari :

  • Bilangan pangkat bulat positif (bilangan asli)
  • Bilangan Pangkat bulat negatif
  • Bilangan pangkat rasional
  • Bilangan pangkat riil
  • Bilangan pangkat nol

Bilangan berpangkat dapat didefiniskan sebagai :

\bf{ \red{ {a}^{n} = \underbrace{a \times a \times a \times ... \times a}}} \\ \bf{ \red{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: n \: faktor}}

› Contoh ‹

Pangkat dua :

  • 1² = 1 × 1 = 1
  • 2² = 2 × 2 = 4
  • 3² = 3 × 3 = 9
  • 4² = 4 × 4 = 16
  • 5² = 5 × 5 = 25
  • 6² = 6 × 6 = 36
  • 7² = 7 × 7 = 49
  • 8² = 8 × 8 = 64
  • 9² = 9 × 9 = 81
  • 10² = 10 × 10 = 100

Dan seterusnya...

Pangkat tiga :

  • 1³ = 1 × 1 × 1 = 1
  • 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
  • 3³ = 3 × 3 × 3 = 27
  • 4³ = 4 × 4 × 4 = 64
  • 5³ = 5 × 5 × 5 = 125
  • 6³ = 6 × 6 × 6 = 216
  • 7³ = 7 × 7 × 7 = 343
  • 8³ = 8 × 8 × 8 = 512
  • 9³ = 9 × 9 × 9 = 729
  • 10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000

Dan seterusnya...

Pangkat empat :

  • 1⁴ = 1 × 1 × 1 × 1 = 1
  • 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
  • 3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
  • 4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
  • 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
  • 6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296
  • 7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2.401
  • 8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 = 4.096
  • 9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6.561
  • 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000

Dan seterusnya....

› Sifat-Sifat Perpangkatan ‹

\tt1. \: {a}^{0} = 1

\tt{2. \: {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}}

\tt3. \: {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n}

\tt4. \: {( {a}^{m}) }^{n} = {a}^{mn}

\tt{5. \: {(a \times b)}^{n} = {a}^{n} \times {b}^{n}}

\tt6. \: {(a \div b)}^{n} = {a}^{n} \div {b}^{n}

\tt7. \: {( {a}^{m} \times {b}^{n} ) }^{y} = {a}^{my} \times {b}^{ny}

\tt8. \: {( {a}^{m} \div {b}^{n}) }^{y} = {a}^{my} \div {b}^{ny}

\tt9. \: {a}^{ - n} = \frac{1}{ {a}^{n} }

\tt10. \: {a}^{ \frac{x}{y} } = \sqrt[y]{ {a}^{x} }

› Aturan operasi hitung ‹

Operasi hitung pada bilangan berpangkat memiliki aturan, yaitu :

  1. Melakukan operasi hitung bilangan sesuai dengan sifat-sifatnya.
  2. Dahulukan operasi hitung bilangan berpangkat yang terdapat pada tanda dalam kurung "()".
  3. Selanjutnya kita harus mengerjakan operasi hitung bilangan berpangkat perkalian dan pembagian.
  4. Setelah mendahulukan kedua hal tersebut, kita bisa mengerjakan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan berpangkat.

--

Faktorial

Faktorial adalah perkalian yang berurutan yang dimulai dari angka yang dimaksud sampai dengan angka 1. Dengan kata lain, Faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditandai dengan "!".

Nilai Faktorial bisa di rumuskan menjadi :

\boxed{ \tt{n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \times ... \times 3 \times 2 \times 1}}

\bf{atau}

\boxed{ \tt{n! = n.(n - 1)}}

› Contoh ‹

1! = 1

2! = 2 × 1 = 2

3! = 3 × 2 × 1 = 6

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5.040

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320

9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362.880

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800

Dan seterusnya....

Penyelesaian

Nomor 1 :

= 3² + 7⁶

= (3 × 3) + (7 × 7 × 7 × 7 × 7 × 7)

= 9 + 117.649

= 117.658 ✔

Nomor 2 :

= 5! + 3!

= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) + (3 × 2 × 1)

= 120 + 6

= 126 ✔

Kesimpulan

\sf{1. \: Hasil \: dari \: {3}^{2} + {7}^{6} \: adalah \: \bold{117.658}}

\sf{2. \: Hasil \: dari \: 5! + 3! \: adalah \: \bold{126}}

_____________________________

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EVELYNCUTU1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>