Materi: SPLDV

=============================

1). Metode Grafik

Pertama kita buat dulu grafiknya untuk kedua persamaan tersebut.

Grafik x + y = 5

Cara membuat grafik adalah dengan menentukan titik potong sumbu x dan y

• Titik potong sumbu x: (x, 0) berarti y = 0

x + y = 5

x + 0 = 5

x = 5

Berarti koordinatnya (5, 0)

• Titik potong sumbu y: (0, y) berarti x = 0

x + y = 5

0 + y = 5

y = 5

Berarti koordinatnya (0, 5)

Gambar kedua titik tersebut dalam koordinat kartesius kemudian tarik garis diantara kedua titik tersebut.

Grafik x - 2y = -4

Caranya sama seperti tadi

• Titik potong sumbu x:

x - 2y = -4

x - 2(0) = -4

x = -4

Berarti koordinatnya (-4, 0)

• Titik potong sumbu y:

x - 2y = -4

0 - 2y = -4

-2y = -4

y = -4/-2

y = 2

Berarti koordinatnya (0, 2)

Kemudian, carilah titik potong antara kedua grafik tersebut dan itulah nilai x dan y nya.

Keduanya berpotongan pada titik (2, 3)

Maka,

Nilai x = 2

Nilai y = 3

2). Metode Substitusi

x + y = 5

x = 5 - y

y dipindahkan ke ruas kanan, maka tandanya berubah dari positif menjadi negatif.

Mencari nilai y:

x - 2y = -4

Substituskan persamaan x tadi

→ (5 - y) - 2y = -4

→ 5 - y - 2y = -4

→ -y - 2y = -4 - 5

→ -3y = -9

→ y = -9/-3

→ y = 3

Mencari nilai x:

x + y = 5

Substituskan nilai y yang sudah diketahui

→ x + 3 = 5

→ x = 5 - 3

→ x = 2

3). Metode Eliminasi

Dari kedua persamaan tersebut, samakan kedua koefisien x atau y, kemudian dikurangkan

Mencari nilai y:

x + y = 5

x - 2y = -4

Karena koefisien x sudah sama (1), tinggal dikurangkan saja.

x + y = 5

x - 2y = -4 -

3y = 9

y = 9/3

y = 3

Mencari nilai x:

Samakan koefisien y

x + y = 5 → -2(x + y) = -2(5) → -2x - 2y = -10

x - 2y = -4 → 1(x - 2y) = 1(-4) → x - 2y = -4

Kemudian dikurangi

-2x - 2y = -10

x - 2y = -4 -

-3x = -6

x = -6/-3

x = 2