Jawaban:

Jawablah pertanyaan berikut dengan caranya. Kita sedang menghadapi persoalan pertidaksamaan linear satu variabel. Mari kita langsung menuju ke pembahasan.

Pembahasan

Ada beberapa operasi yang dilakukan, di antaranya adalah

perkalian terhadap kedua ruas agar meniadakan bentuk pecahan;

suku bilangan saling pindah ruas;

bagian yang cukup penting adalah ketika mengalikan atau membagi kedua sisi atau ruas dengan bilangan negatif.

Selalu diingat ya, ketika kita mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan akan berubah.

Soal No.1

Penyelesaian dari \frac{6x}{4} + 3 \geq \frac{2x}{3}-2

4

6x

+3≥

3

2x

−2 adalah …

\frac{6x}{4} + 3 \geq \frac{2x}{3}-2

4

6x

+3≥

3

2x

−2

Kalikan kedua ruas dengan 12 sebab KPK dari penyebut 4 dan 3 adalah 12.

12(\frac{6x}{3}+3) \geq 12(\frac{2x}{3}-2)12(

3

6x

+3)≥12(

3

2x

−2)

3(6x) + 36 ≥ 4(2x) - 24

18x + 36 ≥ 8x - 24

18x - 8x ≥ -24 - 36

10x ≥ -60

Kedua ruas dibagi 10

\frac{10x}{10} \geq \frac{-60}{10}

10

10x

≥

10

−60

x ≥ -6

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x \geq -6~}

x≥−6

Soal No.2

Penyelesaian dari 2x + 2/4 < 3x + 8 adalah …

Karena ada penulisan bentuk pecahan yang meragukan, kita olah menjadi dua kemungkinan sekaligus sebagai latihan.

Bagian 2.a.

Jika yang dimaksud adalah \frac{2x+2}{4}\ < \ 3x + 8

4

2x+2

< 3x+8 maka kalikan kedua ruas dengan 4.

4(\frac{2x+2}{4})\ < \ 4(3x + 8)4(

4

2x+2

) < 4(3x+8)

2x + 2 < 12x + 32

2x – 12x < 32 – 2

-10x < 30

Kedua ruas dibagi -10, tanda ketidaksamaan akan berubah

\frac{-10x}{-10} < \frac{30}{-10}

−10

−10x

<

−10

30

x > -3

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\ > \ -3~}

x > −3

Bagian 2.b.

Jika yang dimaksud adalah 2x+\frac{2}{4}\ < \ 3x + 82x+

4

2

< 3x+8 maka kalikan kedua ruas dengan 4.

4(2x+\frac{2}{4})\ < \ 4(3x + 8)4(2x+

4

2

) < 4(3x+8)

8x + 2 < 12x + 32

8x – 12x < 32 – 2

-6x < 30

Kedua ruas dibagi -6, tanda ketidaksamaan berubah

\frac{-6x}{-6}\ < \ \frac{30}{-6}

−6

−6x

<

−6

30

x > -5

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\ > \ -5~}

x > −5

Soal No.3

Penyelesaian dari 3x - 5 < 16 untuk x bilangan asli adalah …

3x – 5 < 16

3x < 16 + 5

3x < 21

\frac{1}{3}(3x)\ < \ \frac{1}{3}(21)

3

1

(3x) <

3

1

(21)

Diperoleh penyelesaian yakni \boxed{~x\ < \ 7~}

x < 7

Soal No.4

Diketahui pertidaksamaan 5(x + 2) - 8 > 3(x - 6). Penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut ...

5x + 10 – 8 > 3x – 18

5x + 2 > 3x – 18

5x – 3x > - 18 – 2

2x > - 20

Kedua ruas dibagi 2.

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\ > \-10~}

x >\-10

Soal No.5

Tiga kali sebuah bilangan dikurangi 2 hasilnya tidak lebih dari bilangan itu ditambah 8, maka penyelesaiannya adalah ...

Tanda ketidaksamaan "tidak lebih dari" adalah "≤".

Misalkan bilangan tersebut adalah x.

3x - 2 ≤ x + 8

3x - x ≤ 8 + 2

2x ≤ 10

x ≤ 5

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\leq 5~}

x≤5

Soal No.6

Untuk x bilangan cacah, himpunan penyelesaian dari \frac{1}{2}x+5\ < \21

2

1

x+5 <\21 adalah …

Kalikan kedua ruas dengan 2.

2(\frac{1}{2}x+5)\ < \ 2(21)2(

2

1

x+5) < 2(21)

x + 10 < 42

x < 42 – 10

x < 32

Diperoleh himpunan penyelesaian HP = { x | x < 32, x ∈ bilangan cacah}.

Soal No.7

Penyelesaian pertidaksamaan \frac{1}{4}(x-2)\geq \frac{1}{6}(x+4)

4

1

(x−2)≥

6

1

(x+4) adalah …

Kalikan kedua ruas dengan 12 sebab KPK dari penyebut 4 dan 6 adalah 12.

12\times \frac{1}{4}(x-2)\geq 12\times \frac{1}{6}(x+4)12×

4

1

(x−2)≥12×

6

1

(x+4)

3(x - 2) ≥ 2(x + 4)

3x - 6 ≥ 2x + 8

3x - 2x ≥ 8 + 6

x ≥ 14

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\geq 14~}

x≥14

Soal No.8

Penyelesaian dari pertidaksamaan 3x-\frac{5}{2}\ < \ 2x+\frac{10}{3}3x−

2

5

< 2x+

3

10

adalah …

Kalikan kedua ruas dengan 6 sebab KPK dari penyebut 2 dan 3 adalah 6.

6(3x-\frac{5}{2})\ < \ 6(2x+\frac{10}{3})6(3x−

2

5

) < 6(2x+

3

10

)

18x - 15 < 12x + 20

18x – 12x < 20 + 15

6x < 35

\frac{1}{6}(6x)\ < \ \frac{1}{6}(35)

6

1

(6x) <

6

1

(35)

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\ < \ \frac{35}{6}~atau~x\ < \5\frac{5}{6}~}

x <

6

35

atau x <\5

6

5

Soal No.9

Penyelesaian dari pertidaksamaan 4(x-3) + 2 > 5(x+2) - 3 adalah …

4(x – 3) + 2 > 5(x + 2) – 3

4x – 12 + 2 > 5x + 10 – 3

4x – 10 > 5x + 7

4x – 5x > 7 + 10

-x > 17

Kedua ruas dibagi -1, tanda ketidaksamaan berubah.

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\ < \ -17~}

x < −17

Soal No.10

Penyelesaian dari 3x - 4 < 7x - 8 adalah …

3x – 4 < 7x – 8

3x – 7x < 4 – 8

-4x < -4

Kedua ruas dibagi -1, tanda ketidaksamaan berubah.

Penyelesaiannya adalah \boxed{~x\ > \ 1~}

x > 1

Pelajari lebih lanjut

Menentukan HP sebuah persamaan linier satu variabel yomemimo.com/tugas/13537715danyomemimo.com/tugas/13267440

Soal pertidaksamaan linear satu variabel yomemimo.com/tugas/13359826danyomemimo.com/tugas/5597

Variasi soal persamaan linear satu variabel yomemimo.com/tugas/8097423#

---------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Kode : 7.2.6

Kata Kunci : jawablah, jawaban, pertanyaan, berikut, ini, lebih, lanjut, lebih lanjut, adalah, dan, dari, dengan, ada, brainly, detil, lebih, bilangan, pertidaksamaan, maka, sebuah, tidak, tersebut, kali, itu, himpunan penyelesaian, utk, bil, 5 x2, 12x 5, 3 2, 10 x, pertidak samaan,