50 POIN NIH !! ADA YANG BISA TIDAK ?? Tentukan hasil

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

50 POIN NIH !! ADA YANG BISA TIDAK ??Tentukan hasil dari penjumlahan :
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + ..... + \frac{1}{9.900}$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Menggunakan metode DERET ARITMATIKA DAN BARIS ARITMATIKA

Diketahui :

$b =u {}^{2} - {u}^{1} \\ b = \frac{1}{6} - \frac{1}{2} \\ b = \frac{1 - 3}{6} \\ b = - \frac{2}{6} \\ = - \frac{1}{3} \\ a = \frac{1}{2} \\ un = \frac{1}{9.900}$

rumus :

Karena diketahui suku akhirnya (un) maka gunakan rumus BARIS ARITMATIKA

$un = a + (n - 1)b$

maka :

$\frac{1}{9900} = \frac{1}{2} + (n - 1) \times - \frac{1}{3} \\ \frac{1}{9900} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} n + \frac{1}{3} \\ \frac{1}{9900 } = (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} ) + \frac{1}{3} n \\ \frac{1}{9900} =( \frac{3 + 2}{6} ) + \frac{1}{3} n \\ \frac{1}{9900} = \frac{5}{6} + \frac{1}{3} n \\ - \frac{1}{3}n = \frac{1}{9900} + \frac{5}{6} \\ - \frac{1}{3} n = \frac{8251}{9900} \\ n = - \frac{1}{3} \div \frac{8251}{9900} \\ = \frac{8249}{3300}$