Tuliskan permutasi dari kata "Belajar dari rumah"!

Berikut ini adalah pertanyaan dari CommonStudent1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak susunan kata = 145.297.152.000

Pendahuluan

Kaidah Pencacahan [ Counting rules ] dalam Matematika adalah materi tentang cara untuk menghitung kemungkinan yang bisa saja terjadi dalam percobaan tertentu.

Materi dalam Kaidah Pencacahan :

Permutasi
Kombinasi
Aturan Pengisian Tempat

Permutasi adalah susunan berurutan dari elemen dalam suatu himpunan yang memperhatikan pola urutan.

Kombinasi adalah susunan berurutan dari elemen suatu himpunan tanpa memperhatikan pola urutan.

Aturan Pengisian Tempat adalah cara untuk menentukan banyak cara dalam suatu objek untuk menempati sebuah tempat.

Rumus untuk susunan kata :

$\boxed{ \sf \large \: n \: = \: \frac{Jumlah \: Huruf !}{Unsur \: Ganda !}}$

Diketahui

" Belajar dari rumah "

Ditanya

Banyak susunan kata !

Jawab

Banyak susunan kata = 145.297.152.000

Penyelesaian

Belajar dari rumah :

B = 1

E = 1

L = 1

A = 4

J = 1

R = 3

D = 1

I = 1

U = 1

M = 1

H = 1

Jumlah huruf = 16

Maka, Banyak susunan kata :

$\sf \: n \: = \: \frac{Jumlah \: Huruf !}{Unsur \: Ganda !}$

$\sf \: n \: = \: \frac{16!}{4!3!}$

$\sf \: n \: = \: \frac{16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 3 \times 2 \times 1}$