1. Sederhanakanlah 125 pangkat -1/3 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari ekhaimhoet pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari ${125}^{ - \frac{1}{3} }$ adalah $\bold{ \frac{1}{5^1}}$

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

Pendahuluan:

Bilangan Berpangkat adalah bentuk perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Bilangan Berpangkat merupakan invers atau kebalikan dari Bentuk Akar.

Secara umum, Bilangan berpangkat ditulis

$\text{a}^ \text{n}=\underbrace{\text{a × a × a × ... × a}}_{\text{n faktor}}$

Pada $\text{a}^ \text{n}$ , $\text{a}$ disebut basis atau bilangan pokok dan $\text{n}$ disebut pangkat.

- - -

Dalam matematika, Bilangan Berpangkat terdiri dari

Bilangan berpangkat bulat positif,
Bilangan berpangkat nol,
Bilangan berpangkat bulat negatif.

- - -

Suatu bilangan yang dinyatakan dalam bentuk bilangan antara 1 dan 10 dan dikalikan dengan pangkat dari 10 disebut Bentuk BakuatauNotasi Ilmiah

- - -

Notasi IlmiahdanBilangan Berpangkat memiliki fungsi untuk menuliskan dengan singkat bilangan-bilangan yang sangat besar atau bilangan-bilangan yang sangat kecil.

- - -

Bilangan berpangkat memiliki beberapa sifat, diantaranya:

$\text{a}^\text{0}=1$
$- \text{a}^\text{0}= - 1$
$\text{a}^{ \text{m}}\times{ \text{a}}^{ \text{n}}={ \text{a}}^{ \text{m+n}}$
$\frac{ \text{a}^{ \text{m}}}{{ \text{a}}^{ \text{n}}}={ \text{a}}^{ \text{m} - \text{n}}$
${( \text{a}^ \text{m})}^ \text{n}= \text{a}^ \text{m×n}$
${( \text{a × b})}^ \text{n}= \text{a}^ \text{n}× \text{b}^ \text{n}$
${\left(\frac{\text{a}}{ \text{b}}\right)}^ \text{n}=\frac{ \text{a}^ \text{n}}{ \text{b}^ \text{n}}$
$\begin{pmatrix}\frac{\text{a}}{\text{b}}\end{pmatrix}^{- \text{n}} = \begin{pmatrix}\frac{\text{b}}{ \text{a}} \end{pmatrix}^{\text{n}}$
$\text{a}^{- \text{n}}=\frac{1}{ \text{a}^ \text{n}}$
$\text{a}^{\text{n}}=\frac{1}{ \text{a}^ { - \text{n}}}$
$\text{a}^{\frac{ \text{m}}{ \text{n}}} = \sqrt[\text{n}]{\text{{a}}^ \text{m}}$

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

Pembahasan:

Diketahui:

${125}^{ - \frac{1}{3} }$

Ditanya:

Bentuk sederhana?

Dijawab:

$\begin{aligned} \footnotesize{125}^{ - \frac{1}{3} } &= \footnotesize \frac{1}{ {125}^{ \frac{1}{3} } } \\ & = \footnotesize \frac{1}{ ({5}^{3} {)}^{ \frac{1}{3} } } \\ & = \footnotesize \frac{1}{ {5}^{3 \times \frac{1}{3} } } \\ & = \footnotesize \frac{1}{ {5}^{ \frac{3}{3}} } \\ & = \footnotesize \bold{\frac{1}{{5}^{1}}} \end{aligned}$