1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 1/3 dan -5 adalah​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nuraini2103 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar 1/3 dan -5 adalah
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar {\frac{1}{3} }dan -5 adalah3\text x^2 + 14\text x- 5 = 0

Pendahuluan

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan suku banyak (polinomial) dengan suku tertingginya berpangkat 2 (kuadrat).

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu : \boxed {\text {ax}^2 + \text {bx} + \text {c} = 0}

Keterangan :

a adalah koefisien dari \text x^2

b adalah koefisien dari \text x

c adalah konstanta

a, b, dan c adalah bilangan real

a ≠ 0

\text x disebut peubah (variabel)

Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan  dengan :

1. Memfaktorkan

2. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

3. Menggunakan rumus abc

Sedangkan untuk memperoleh persamaan kuadrat (PK) kita dapat melakukan dengan cara mengkalikan faktor-faktor dari PK tersebut, yaitu yang berbentuk : \boxed {\text {(x - a)(x - b)}}

Nila a dan b pada bentuk di atas  adalah akar-akar dari PK (persamaan kuadrat) tersebut, maka bentuk persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar \displaystyle {\frac{1}{3} } dan -5 adalah :

\text {(x - a)(x - b)}

⇔ \text {(x + \frac{1}{3} a)(x - b)}\text {(x - \frac{1}{3} )(x - b)}(\text x - \frac{1}{3} )(\text x - (-5))  = 0

⇔ \text {(x + \frac{1}{3} a)(x - b)}\text {(x - \frac{1}{3} )(x - b)}(\text x - \frac{1}{3} )(\text x + 5)       = 0

⇔ \text {(x + \frac{1}{3} a)(x - b)}\text {(x - \frac{1}{3} )(x - b)}\text x^2 + 5\text x - \frac{1}{3} \text x- \frac{5}{3}  = 0

⇔ \text {(x + \frac{1}{3} a)(x - b)}\text {(x - \frac{1}{3} )(x - b)}\text x^2 + \frac{14}{3} \text x- \frac{5}{3}        = 0 - - - - - - - - (kedua ruas dikalikan dengan 3)

⇔ \text {(x + \frac{1}{3} a)(x - b)}\text {(x - \frac{1}{3} )(x - b)}3\text x^2 + 14\text x- 5       = 0

∴ Jadi persamaan kuadrat yang ditanyakan adalah \boxed {3\text x^2 + 14\text x- 5 = 0}

Pelajari lebih lanjut

  1. Pengertian persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/1779207
  2. Persamaan kuadrat yang akar akarnya 3 dan {\frac{2}{5} } : https:// yomemimo.com/tugas/5217942
  3. Akar akar persamaan kuadrat 2\text x^2 - 5\text x - 3 = 0 : yomemimo.com/tugas/4039095
  4. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 8 dan -2 : yomemimo.com/tugas/4992073
  5. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 dan 4 : yomemimo.com/tugas/16869504

__________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas         : 9 SMP

Mapel        : Matematika

Materi        : Bab 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode         : 9.2.9

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>