1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kues kombinasi Seorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara.

Berikut ini adalah pertanyaan dari adeknyaayumi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Kues kombinasiSeorang peternak akan membeli hewan ternak untuk dipelihara. Dia akan membeli 3 ekor sapi, 4 ekor domba dan 5 ekor kambing. Seorang pedagang mempunyai 6 ekor sapi, 6 ekor domba dan 8 ekor kambing. Banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah…

JAN liat google atau copas google!
poin kecil hemat bcs yg megang acc ini kk gua kadang-,

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

16.800 cara

Penjelasan dengan langkah-langkah:

  • Pemilihan 3 dari 6 ekor sapi

₆C₃ = \sf \frac{n!}{(n - r)! \times r!}

₆C₃ = \sf \frac{6!}{(6 - 3)! \times 3!}

₆C₃ = \sf \frac{6 \times 5 \times 4!}{3! \times 3!}

₆C₃ = \sf \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1}

₆C₃ = \sf \frac{6 \times 5 \times 4}{6}

₆C₃ = 20 cara

**

  • Pemilihan 4 dari 6 ekor domba

₆C₄ = \sf \frac{n!}{(n - r)! \times r!}

₆C₄ = \sf \frac{6!}{(6 - 4)! \times 4!}

₆C₄ = \sf \frac{6 \times 5 \times 4!}{2! \times 4!}

₆C₄ = \sf \frac{6 \times 5}{2}

₆C₄ = \sf \frac{30}{2}

₆C₄ = 15 cara

**

  • Pemilihan 5 dari 8 ekor kambing

₈C₅ = \sf \frac{n!}{(n - r)! \times r!}

₈C₅ = \sf \frac{8!}{(8 - 5)! \times 5!}

₈C₅ = \sf \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3! \times 5!}

₈C₅ = \sf \frac{8 \times 7 \times 6}{3!}

₈C₅ = \sf \frac{8 \times 7 \times 6}{6}

₈C₅ = 56 cara

**

maka, banyak cara yang dapat dilakukan untuk memilih hewan ternak yang akan dibeli adalah:

₆C₃ × ₆C₄ × ₈C₅ = 20 × 15 × 56 = 16.800 cara

••••••••••••••••••••••••••••••

Pendahuluan:

Permutasi adalah susunan atau urutan-urutan yang berbeda satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau seluruh objek.

  • ➽ Rumus untuk permutasi tanpa unsur ganda adalah P = n!
  • ➽ Rumus untuk permutasi dengan unsur ganda adalah P = n!/k!
  • ➽ Rumus untuk permutasi siklis adalah (n – 1)!

**

Kombinasi adalah kumpulan sebagian atau seluruh objek tanpa memperhatikan urutannya.

  • ➽ Rumus untuk kombinasi adalah C(n, r) = n!/(r! (n – r)!

**

Faktorial yaitu merupakan perkalian berurutan dan di awali atau di mulai dari angka 1 sampai dengan angka yang di maksud, jadi faktorial dari bilangan asli yaitu hasil dari perkalian antara bilangan bulat positif dan kurang dari atau juga dengan n.  

Contoh bilangan faktorial =

\begin{gathered} \boxed{ \begin{array}{c|c} \underline{\rm Bilangan\:Faktorial} & \underline{ \rm Jawaban}\\ \rm1!&\rm 1 \\ \rm 2! & \rm 2\times1=2\\ \rm 3! & \rm 3\times2\times1=6\\ \rm4! & \rm 4\times3\times2\times1=24\\ \rm 5! & \rm 5\times4\times3\times2\times1=120\\ \rm 6! &\rm 6\times5\times4\times3\times2\times1=720\\ \rm 7! &\rm 7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=5.040\\ \rm 8! &\rm 8\times7\times6\times5\times4\times3\times2\times1=40.320\\ \end{array}}\end{gathered}

------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut:

Detail Jawaban:

Kelas : 12    

Mapel : Matematika    

Kategori : kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7    

Kata kunci : kombinasi dan faktorial

#CMIIW

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh itzYYeji dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>