Jawaban:

Mean data tersebut adalah 63.

Median data tersebut adalah 65.

Modus data tersebut adalah 70.

Dalam statistika, kita mengenal 3 perhitungan utama, antara lain :

Mean atau rata - rata (dilambangkan dengan x̄) yaitu suatu bilangan yang mewakili keseluruhan data pada kelompok tersebut yang didapatkan dari jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data tersebut. Biasanya nilai rata - rata digunakan untuk mengevaluasi data atau membandingkan kelompok data yang satu dengan yang lainnya sehingga lebih cepat dan menggambarkan seluruh data namun tidak dapat digunakan untuk menentukan nilai data tertentu di antara sekelompok data. Rata - rata suatu data ditentukan dengan rumus : x̄ = \frac{Jumlah \: Data}{Banyak \: Data}

BanyakData

JumlahData

.

Median atau nilai tengah data. Untuk menentukan median suatu data, pertama data yang masih acak harus diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, kemudian data yang telah diurutkan tersebut ditentukan nilai tengahnya. Apabila banyak data ganjil maka nilai median berada di urutan data ke - (\frac{n + 1}{2}

2

n+1

). Adapun jika banyak data genap maka nilai median adalah \frac{data \: ke - ( \frac{n}{2} ) + data \: ke - ( \frac{n}{2} + 1)}{2}

2

datake−(

2

n

)+datake−(

2

n

+1)

.

Modus adalah data yang paling sering muncul atau terjadi. Untuk memudahkan menentukan modus, pertama susun data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau pun data kategoris karena tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrem.

Agar lebih jelas dalam penerapannya, simak pembahasan soal berikut ini.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui data nilai ulangan Matematika adalah : 70, 50, 80, 70, 50, 60, 70, 50, 70, 60. Tentukan mean, median dan modusnya.

Pertama, urutkan data - data di atas dari yang terkecil.

Maka, setelah diurutkan adalah : 50, 50, 50, 60, 60, 70, 70, 70, 70, 80. Terlihat ada 10 data yang tercantum (n = 10).

Kedua, tentukan mean datanya.

x̄ = \frac{Jumlah \: Data}{Banyak \: Data}

BanyakData

JumlahData

x̄ = \frac{50 + 50 + 50 + 60 + 60 + 70 + 70 + 70 + 70 + 80}{10}

10

50+50+50+60+60+70+70+70+70+80

x̄ = \frac{630}{10}

10

630

x̄ = 63

Ketiga, tentukan median datanya.

Karena banyak datanya adalah genap (n = 10), maka data mediannya adalah :

Me = \frac{data \: ke - ( \frac{n}{2} ) + data \: ke - ( \frac{n}{2} + 1)}{2}

2

datake−(

2

n

)+datake−(

2

n

+1)

Me = \frac{data \: ke - ( \frac{10}{2} ) + data \: ke - ( \frac{10}{2} + 1)}{2}

2

datake−(

2

10

)+datake−(

2

10

+1)

Me = \frac{data \: ke - 5 + data \: ke - 6}{2}

2

datake−5+datake−6

Me = \frac{60 + 70}{2}

2

60+70

Me = \frac{130}{2}

2

130

Me = 65

Keempat, tentukan modus datanya.

Dari data di atas, terlihat bahwa nilai 70 adalah data yang paling sering muncul. Maka,

Mo = 70.