~Persamaan Kuadrat

____________________

Jumlah dua buah bilangan sama dengan 20. jika hasil kali ke-2 bilangan itu sama dengan 75, bilangan-bilangan tersebut adalah 15dan5

» Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² - bx - c = 0

dimana:

• a = koefisien x²
• b = koefisien x
• c = konstanta
• x = variabel

Untuk menentukan akar-akar pada persamaan kuadrat, dapat menggunakan beberapa metode, diantaranya:

• Pemfaktoran
• Melengkapkan kuadrat
• Menggunakan rumus ABC atau Kuadratis

———

Diketahui

• Jumlah dua buah bilangan sama dengan 20
• Hasil kali ke-2 bilangan itu sama dengan 75

Ditanya

Kedua bilangan tersebut

Solusi

Dimisalkan:

• bilangan pertama = x
• bilangan kedua = y

otomatis didapat 2 persamaan yaitu:

• x + y = 20
• x × y = 75

Nyatakan persamaan ( 1 ) menjadi persamaan x

x + y = 20

x = 20 - y

Substitusikan persamaan x pada persamaan ( 2 )

x × y = 75

(20 - y) × y = 75

20y - y² = 75

- y² + 20y - 75 = 0

- (y - 15)(y - 5) = 0

(y - 15)(y - 5) = 0

Untuk akar-akar pertama

y - 15 = 0

y = 0 + 15

y = 15

Untuk akar-akar kedua

y - 5 = 0

y = 0 + 5

y = 5

Kesimpulan

Jadi, Kedua bilangan tersebut berturut-turut adalah 15dan5

——————————————————————

– Pelajari lebih lanjut 

5 contoh soal dan penyelesaian persamaan kuadrat

→ yomemimo.com/tugas/1765476

Menentukan nilai (a - b) jika diketahui Persamaan kuadrat x² - 6x + 5 = 0 akar-akarnya adalah a dan b

→ yomemimo.com/tugas/4227279

Penyelesaian persamaan kuadrat 2x² - 5x - 3 = 0 dengan menggunakan rumus ABC

→ yomemimo.com/tugas/31955649

——————————————————————

– Detail Jawaban     

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Persamaan Kuadrat

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.9

Kata Kunci: Persamaan Kuadrat