Nilai dari a + b + c adalah 68

Pendahuluan

Trigonometri yaitu cabang matematika yang membahas atau mempelajari tentang panjang dan segitiga.

Ada enam nilai perbandingan Trigonometri yaitu meliputi sin, cos, tan, cosec, dan cot, dari keenam jenis trigonometri tersebut bisa di tentukan menggunakan perbandingan panjang dan sisi dan dengan aturan aturan tertentu.

Trigonometri di dalam bahasa yunani artinya yaitu ukuran di dalam segitiga, dan konsep ini pertama kali ditemukan yaitu oleh seorang astronom dan matematikawan asal Khorasan persia yang bernama Al Marwazi.

Identitas Trigonometri berguna sbb:

→ Menyederhanakan persamaan yang sangat rumit.

→ Membuktikan identitas lain.

→ Menuliskan fungsi di dalam fungsi lainya.

→ Menyelesaikan persamaan Trigonometri.

Konsep dasar di dalam menentukan identitas trigonometri yaitu berdasarkan tentang konsep teorema phytagoras.

Teorema Phytagoras menyatakan bila pada segitiga siku siku penjumlahan kuadrat sisi samping dan jugakuadrat sisi depan yaitu sama dengan kuadrat sisi miringnya.

Untuk menyelesaikan soal di atas kita simak penjelasan di bawah ini:

Pembahasan

Diketahui :

Nilai dari cos 10. cos 20. cos 40 . cos 50. cos 70. cos 80 adalah a/b Vc Tentukan nilai dari a+b+c!

Ditanya :

• Tentukan nilai dari a+b+c!

Jawab :

Sebelum mengerjakan ingat

2 cos cos b = cos (a + b) + cos (a - b)

cos a cos b = ½(cos (a + b) + cos (a - b))

Maka :

Cos 20 Cos 70 = ½( cos (70 - 20) cos (70 + 20))

= 1/2 ( cos 50 + cos 90)

= 1/2 cos 50

Cos 40 cos 50

= 1/2( cos (50 - 40) cos (50 + 40))

= 1/2( cos 10 + cos 90)

= 1/2 cos 10

Cos 10 cos 80

= 1/2( cos (80 - 10) cos (80 + 10))

= 1/2 ( cos 70 + cos 90)

= 1/2 cos 70

cos 10 . cos 20 . cos 40 . cos 50 . cos 70 . cos 80

= 1/2 cos 50 . 1/2 cos 10 . 1/2 cos 70

= 1/8 . cos 50 . cos 70 . cos 10

= 1/8 . 1/2 . Cos 50 . Cos 70 . Cos 10

= 1/16 . (Cos (70 - 50) + cos (70 + 50)) .Cos 10

= 1/16 . (Cos 20 + cos 120) . Cos 10

= 1/16 . Cos 10 ( cos 20 -½)

= 1/16 . cos 10 . cos 20 - 1/32 cos 10

= 1/16 . 1/2 . 2 cos 10 cos 20 - 1/32 cos 10

= 1/32 (cos (20 + 10) + cos (20 - 10) - 1/32 cos 10

= 1/32 ( cos 30 + cos 10) - 1/32 cos 10

= 1/32 cos 30 + 1/32 cos 10 - 1/32 cos 10

= 1/32 cos 30

= 1/32 x 1/2 √3

= 1/64 √3

a = 1 , b = 64 , c = 3

a + b + c

= 1 + 64 + 3

= 68

Kesimpulan :

Nilai dari a + b + c adalah 68

________________

Pelajari lebih lanjut :

• Nyatakanlah perbandingan trigonometri berikut dengan perbandingan trigonometri di kuadran 1 : yomemimo.com/tugas/15346193
• Tentang trigonometri : yomemimo.com/tugas/15910833
• Apa yang di maksud Trigonometri : yomemimo.com/tugas/4738892

Detail Jawaban :

Materi : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Soal : 2

Kode Kategorisasi : 11.2.2.1

Kata Kunci : Trigonometri, Tentukan nilai dari a+b+c!