Jawaban:

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -1) dan (3, 4) adalah y = 5x - 11 atau 5x - y - 11 = 0.

Pendahuluan

Gradien garis dengan persamaan ax + by = c atau ax + by + c = 0 adalah \boxed {m = -\frac{a}{b} }m=−ba

Persamaan garis yang melalui sembarang titik (x₁, y₁) bergradien m adalah y - y₁ = m (x - x₁)

Persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂ , y₂) adalah \boxed {\frac{y - y_{1} }{y_{2}- y_{1}} = \frac{x - x_{1} }{x_{2}- x_{1}}}y2−y1y−y1=x2−x1x−x1

Untuk lebih lengkap rumus persamaan garis lurus bisa dilihat pada lampiran

Pembahasan

Diketahui :

Melalui dua titik (2, -1) dan (3, 4)

Ditanya :

Persamaan garis lurus ?

Penyelesaian :

titik (2, -1) dan (3, 4)

x₁ = 2 dan y₁ = -1

x₂ = 3 dan y₂ = 4

Menentukan persamaan garis lurus

\displaystyle \frac{y - y_{1} }{y_{2}- y_{1}} = \frac{x - x_{1} }{x_{2}- x_{1}}y2−y1y−y1=x2−x1x−x1

\displaystyle \frac{y - (-1)}{4 - (-1)} = \frac{x - 2}{3 - 2}4−(−1)y−(−1)=3−2x−2

\displaystyle \frac{y + 1}{5} = \frac{x - 2}{1}5y+1=1x−2

1 (y + 1) = 5 (x - 2)

y + 1 = 5x - 10

    y = 5x - 10 - 1

    y = 5x - 11

5x - y - 11 = 0

Jadi persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -1) dan (3, 4) adalah y = 5x - 11 atau 5x - y - 11 = 0

-----------------------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan (-1, 0) → yomemimo.com/tugas/12862853

Persamaan garis yg melalui titik (8, -7) dan tegak lurus garis 2x + 4y - 9 = 0 → yomemimo.com/tugas/2072344

Persamaan garis g : 3x + y = 12, garis h melalui titik (4, 3) dan sejajar garis g. Garis h memotong sumbu x di A, koordinator A → yomemimo.com/tugas/27099074

Garis h akan memotong garis x = 12 di titik ... (garis g dan garis h saling tegak lurus → yomemimo.com/tugas/22582801

Detil Jawaban

Kelas         : 8 SMP

Mapel        : Matematika

Bab            : 3 - Persamaan Garis Lurus

Kode         : 8.2.3.1

#AyoBelajar