Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan besar sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam pada waktu waktu berikut! Untuk menentukan sudut terkecil pada jam tertentu, kita harus mencari selisih antara sudut yang ditempuh jarum panjang dengan jarum pendek dari angka 12.  

Pergerakan jarum jam pendek dalam 1 jam (satu putaran jarum jam pendek = 12 jam) adalah

360⁰ ÷ 12 = 30⁰ per jam

Pergerakan jarum jam panjang dalam 1 jam (satu putaran jarum jam panjang = 1 jam = 60 menit) adalah

360⁰ ÷ 60 = 6⁰ per menit

Pembahasan

a. 02.30

sudut yang dibentuk jarum pendek dari angka 12 adalah

= 02.30

= 2 jam + 30 menit

= 2 jam + \frac{30}{60}6030 jam

= 2 × 30⁰ + \frac{30}{60}6030 × 30⁰

= 60⁰ + 15⁰

= 75⁰

sudut yang dibentuk jarum panjang dari angka 12 adalah

= 30 menit

= 30 × 6⁰

= 180⁰

Jadi sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam adalah

= 180⁰ – 75⁰

= 105⁰

b. 09.30

sudut yang dibentuk jarum pendek dari angka 12 adalah

= 09.30

= 9 jam + 30 menit

= 9 jam + \frac{30}{60}6030 jam

= 9 × 30⁰ + \frac{30}{60}6030 × 30⁰

= 270⁰ + 15⁰

= 285⁰

sudut yang dibentuk jarum panjang dari angka 12 adalah

= 30 menit

= 30 × 6⁰

= 180⁰

Jadi sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam adalah

= 285⁰ – 180⁰

= 105⁰

c. 01.20

sudut yang dibentuk jarum pendek dari angka 12 adalah

= 01.20

= 1 jam + 20 menit

= 1 jam + \frac{20}{60}6020 jam

= 1 × 30⁰ + \frac{20}{60}6020 × 30⁰

= 30⁰ + 10⁰

= 40⁰

sudut yang dibentuk jarum panjang dari angka 12 adalah

= 20 menit

= 20 × 6⁰

= 120⁰

Jadi sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam adalah

= 120⁰ – 40⁰

= 80⁰

d. 11.35

sudut yang dibentuk jarum pendek dari angka 12 adalah

= 11.35

= 11 jam + 35 menit

= 11 jam + \frac{35}{60}6035 jam

= 11 × 30⁰ + \frac{35}{60}6035 × 30⁰

= 330⁰ + 17,5⁰

= 347,5⁰

sudut yang dibentuk jarum panjang dari angka 12 adalah

= 35 menit

= 35 × 6⁰

= 210⁰

Jadi sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam adalah

= 347,5⁰ – 210⁰

= 137,5⁰

e. 02.25

sudut yang dibentuk jarum pendek dari angka 12 adalah

= 02.25

= 2 jam + 25 menit

= 2 jam + \frac{25}{60}6025 jam

= 2 × 30⁰ + \frac{25}{60}6025 × 30⁰

= 60⁰ + 12,5⁰

= 72,5⁰

sudut yang dibentuk jarum panjang dari angka 12 adalah

= 25 menit

= 25 × 6⁰

= 150⁰

Jadi sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam adalah

= 150⁰ – 72,5⁰

= 77,5⁰

f. 16.45

sudut yang dibentuk jarum pendek dari angka 12 adalah

= 16.45

= 04.45

= 4 jam + 45 menit

= 4 jam + \frac{45}{60}6045 jam

= 4 × 30⁰ + \frac{45}{60}6045 × 30⁰

= 120⁰ + 22,5⁰

= 142,5⁰

sudut yang dibentuk jarum panjang dari angka 12 adalah

= 45 menit

= 45 × 6⁰

= 270⁰

Jadi sudut terkecil yang terbentuk oleh kedua jarum jam adalah

= 270⁰ – 142,5⁰

= 127,5⁰