~Fungsi Kuadrat

_________________

Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x² - 2x - 8.

a. Titik potong grafik dengan sumbu x adalah (- 2, 0)dan(4, 0), sedangkan titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0, - 8)

b. Titik minimum fungsi adalah (1, - 9)

✧ PEMBAHASAN ࿐

Diketahui

• Fungsi kuadrat: f(x) = x² - 2x - 8

Ditanya

a. Titik potong grafik dengan sumbu x dan y

b. Titik minimum fungsi

Solusi

a. Titik potong grafik dengan sumbu x dan y

Untuk titik potong grafik dengan sumbu x

f(x) = x² - 2x - 8

x² - 2x - 8 = f(x)

x² - 2x - 8 = 0

(x + 2)(x - 4) = 0

x + 2 = 0 ◇ x - 4 = 0

x = 0 - 2 ◇ x = 0 + 4

x₁ = - 2 ◇ x₂ = 4

didapat 2 titik potong:

• (x₁, 0) dan (x₂, 0)
• (- 2, 0)dan(4, 0)

Untuk titik potong grafik dengan sumbu y

f(x) = x² - 2x - 8

y = x² - 2x - 8

dengan x = 0

y = 0² - 2(0) - 8

y = 0 - 0 - 8

y = - 8

didapat titik potong:

= (0, y)

= (0, - 8)

---

b. Titik minimum fungsi

f(x) = x² - 2x - 8

f(x) = 1x² - 2x - 8

didapat:

• a = 1
• b = - 2
• c = - 8

Untuk nilai minimum x

x = - b/2a

x = - ( - 2 )/2(1)

x = 2/2

x = 1

Untuk nilai minimum y

y = - D/4a

D = Nilai diskriminan sama saja dengan b² - 4ac

y = - [b²- 4ac]/4a

y = - [( - 2 )² - 4(1)(- 8)]/4(1)

y = - [4 - ( - 32 )]/4

y = - [4 + 32]/4

y = - 36/4

y = - 9

didapat titik minimum:

= (x, y)

= (1, - 9)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: X

Materi: Fungsi Kuadrat

Kode Mapel: 2

Kode Kategorisasi: 10.2.5