Bus Tayo, bus Lancar, dan bus Jasaakanberangkat bersama-sama lagi pada pukul 10.00. Hasil ini diperoleh dengan menggunakan nilai KPK dari tiga bilangan. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan terkecil dari dua atau beberapa nilai bilangan. Kelipatan tersebut akan habis dibagi oleh dua atau beberapa nilai bilangan tersebut.

Cara menentukan KPK untuk bilangan besar adalah dengan menggunakan pohon faktor. Berikut konsep perhitungan KPK menggunakan pohon faktor.

1. Membuat pohon faktor dengan membagi bilangan dengan bilangan prima terkecil sampai habis atau tidak bisa dibagi lagi.
2. Nilai-nilai pembagi hingga hasil akhir disebut faktorisasi prima.
3. Nilai KPK adalah hasil perkalian bilangan pangkat yang sama dan pangkatnya paling besar serta semua bilangan yang berbeda dari faktorisasi prima kedua atau beberapa bilangan.

Diketahui

• Bus Tayo berangkat setiap 30 menit sekali.
• Bus Lancar berangkat setiap 40 menit sekali.
• Bus Jasa berangkat setiap 45 menit sekali.
• Ketiga bus berangkat bersama pada pukul 04.00.

Ditanya

Pukul berapa ketiga bus akan berangkat bersama-sama lagi?

Penyelesaian

>> Menentukan KPK

Kita buat pohon faktor seperti pada gambar di attachment.

Faktorisasi prima dari

• 30 = 2 × 3 × 5
• 40 = 2³ × 5
• 45 = 3² × 5

Maka,

KPK = 2³ × 3² × 5

KPK = 8 × 9 × 5

KPK = 40 × 9

KPK = 360

>> Menentukan selang waktu ketiga bus berangkat bersama

Nilai KPK dari ketiga bilangan tersebut adalah selang waktu ketiga bus akan berangkat bersama lagi, yaitu 360 menit.

360 menit

= (360 : 60) jam

= 6 jam

>> Menentukan waktu ketiga bus akan berangkat bersama lagi

Jika pukul 04.00 ketiga bus berangkat bersama, maka ketiga bus akan berangkat bersama lagi pada:

04.00 + 6 jam

= 04.00 + 06.00

= 10.00

Kesimpulan

Jadi, ketiga bus akan berangkat bersama-sama lagi pada pukul 10.00.

Jawaban A.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan Susan dan Santi akan latihan bulu tangkis bersama untuk kedua kalinya setelah tanggal 25 April 2013: yomemimo.com/tugas/4968735
2. Menentukan pemasok sabun dan pemasok mi akan datang bersamaan lagi ke toko sembako untuk yang kedua kali setelah tanggal 1 Maret 2020: yomemimo.com/tugas/36583360
3. Menentukan waktu ibu dan tante akan belanja bersama lagi untuk kedua kalinya setelah tanggal 12 Januari 2021: yomemimo.com/tugas/38192726

Detail jawaban

Kelas: 4

Mapel: Matematika

Bab: Kelipatan dan Faktor Bilangan

Kode: 4.2.2

#TingkatkanPrestasimu