Jawaban:

3.Pak Harjo berkeinginan mengganti talang rumah. Untuk bagian depan rumah, talang yang diperlukan 5 1/4 meter, sedangkan untuk dapur 3 3/8 meter, padahal Pak Harjo mempunyai talang 4 1/2 meter. Talang yang harus dibeli Pak Harjo agar dapat mengganti seluruh talang rumahnya adalah 4 1/8 meter.

Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pada pecahan

\frac{a}{b} \:+\: \frac{c}{b} \:=\: \frac{a \:+\: c}{b}

b

a

+

b

c

=

b

a+c

\frac{a}{b} \:-\: \frac{c}{b} \:=\: \frac{a \:-\: c}{b}

b

a

−

b

c

=

b

a−c

Cara mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa:

a\frac{b}{c} \:=\: \frac{c\: \times \:a \:+\: b}{c}a

c

b

=

c

c×a+b

a\frac{b}{c} \:=\: a \:+\: \frac{b}{c}a

c

b

=a+

c

b

Pembahasan

Diketahui

Panjang talang yang diperlukan untuk

Bagian depan rumah = 5\frac{1}{4}5

4

1

meter

Bagian dapur = 3\frac{3}{8}3

8

3

meter

Panjang talang yang dimiliki Pak Harjo = 4\frac{1}{2}4

2

1

meter

Ditanyakan

Panjang talang yang harus dibeli Pak Harjo agar dapat mengganti seluruh talang rumahnya

Jawab

Panjang talang yang harus dibeli Pak Harjo agar dapat mengganti seluruh talang rumahnya adalah

= talang bagian depan + talang dapur – talang yang dimiliki

=\: 5\frac{1}{4} \:+\: 3\frac{3}{8} \:-\: 4\frac{1}{2}=5

4

1

+3

8

3

−4

2

1

=\: \frac{4\: \times \:5 \:+\: 1}{4} \:+\: \frac{8\: \times \:3 \:+\: 3}{8} \:-\: \frac{2\: \times \:4 \:+\: 1}{2}=

4

4×5+1

+

8

8×3+3

−

2

2×4+1

=\: \frac{20 \:+\: 1}{4} \:+\: \frac{24 \:+\: 3}{8} \:-\: \frac{8 \:+\: 1}{2}=

4

20+1

+

8

24+3

−

2

8+1

=\: \frac{21}{4} \:+\: \frac{27}{8} \:-\: \frac{9}{2}=

4

21

+

8

27

−

2

9

=\: \frac{21\: \times \:2}{4\: \times \:2} \:+\: \frac{27}{8} \:-\: \frac{9\: \times \:4}{2\: \times \:4}=

4×2

21×2

+

8

27

−

2×4

9×4

=\: \frac{42}{8} \:+\: \frac{27}{8} \:-\: \frac{36}{8}=

8

42

+

8

27

−

8

36

=\: \frac{42 \:+\: 27 \:-\: 36}{8}=

8

42+27−36

=\: \frac{33}{8}=

8

33

=\: 4\frac{1}{8}=4

8

1

=\: 4\frac{1}{8} \: meter=4

8

1

meter

4.Populasi penduduk dari suku Jawa adalah \frac{2}{5}

5

2

dari penduduk Indonesia, dan penduduk dari suku Sunda adalah \frac{3}{20}

20

3

dari penduduk Indonesia. Maka Populasi Suku Jawa dan Suku Sunda dari penduduk Indonesia adalah \frac{11}{20}

20

11

.

Pembahasan

Menjumlah pecahan yang tidak sejenis, kita ubah menjadi pecahan yang sejenis terlebih dahulu, misal kita ubah menjadi pecahan desimal, pecahan biasa, pecahan persen.

Menjumlah pecahan biasa yang penyebutnya tidak sama, maka penyebutnya harus kita samakan terlebih dahulu.

Populasi Suku Jawa dan Suku Sunda

= Populasi Suku Jawa + Populasi Suku Sunda

= \frac{2}{5}

5

2

+ \frac{3}{20}

20

3

= \frac{2.4}{5.4}

5.4

2.4

+ \frac{3}{20}

20

3

= \frac{8}{20}

20

8

+ \frac{3}{20}

20

3

= \frac{8+3}{20}

20

8+3

= \frac{11}{20}

20

11