Jawab:

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan berikut

a. A = {1, 2, 3, 4}

b. B = {1, 2, 3, 4, 5}

c. C = {1, 2, .... , 7, 8}

Pendahuluan

Himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yg dapat didefinisikan dengan jelas.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan.  

Himpunan bagian dari himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian dari A termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri.

Banyak anggota himpunan bagian adalah 2ⁿ, dg n banyak anggota himpunan tersebut.

Pembahasan

Menentukan himpunan bagian (kuasa)

a. A = {1, 2, 3, 4} dan n (A) = 4

Banyak himpunan bagian dari A = 2ⁿ = 2⁴ = 16

P(A) = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}

b. B = {1, 2, 3, 4, 5} dan n (B) = 5

Banyak himpunan bagian dari B = 2ⁿ = 2⁵ = 32

P(B) = {∅, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4, 5}}

c. C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} dan n (C) = 8

Banyak himpunan bagian dari C = 2ⁿ = 2⁸ = 256.

Pada pola bilangan segitiga pascal untuk himpunan dengan 8 anggota, yaitu 1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1

Penjelasan dengan langkah-langkah: