1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1 + 3 + 5 + ....... + 29 =..........tolong

Berikut ini adalah pertanyaan dari nazwa1699 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

1 + 3 + 5 + ....... + 29 =..........

tolong sama penjelasannya ya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

⠀⠀Hasil dari deret aritmatika 1+3+5+...+29 adalah 225

Pendahuluan:

⠀⠀Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan dimana suku berikutny diperoleh dengan cara menambahkan suatu barisan tetap yang disebut beda (b) pada suku sebelumnya.

Rumus-rumus:

1.) Menentukan beda

\boxed{b=\frac{\text{U}_{n_{1}}-\text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

2.) Suku ke-n

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

atau

\boxed{\text{U}_{n}=\text{S}_{n}-\text{S}_{(n-1)}}

3.) Jumlah n suku pertama

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})}

atau

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)}

Keterangan:

Un= Suku ke-n

Sn= Jumlah n suku pertama

n= Banyak suku

a= Suku pertama (U1)  

b= Beda

Pembahasan:

Diketahui:

Suku pertama(a) = 1

Suku terakhir = 29

beda= \boxed{b=\frac{\text{U}_{n_{1}}-\text{U}_{n_{2}}}{n_{1}-n_{2}}}

b=\frac{3-1}{2-1}=\frac{5-3}{3-2}

b=\frac{2}{1}=\frac{2}{1}

b=2

Ditanyakan:

1+3+5+...+29=....

Penyelesaian:

1.) Cari suku ke-n yang hasilnya 29

Suku terakhir = 29

a=1

b=2

\boxed{\text{U}_{n}=a+(n-1)b}

29=1+(n-1)2

29=1+2n-2

29=2n-2+1

29=2n-1

2n=29+1

2n=30

n=\frac{30}{2}

n=15

\overbrace{1+3+5+...+29}^{\rm ada~15~suku}

2.) Hitung jumlah seluruhnya (S15)

\boxed{\text{S}_{n}=\frac{n}{2}(a+\text{U}_{n})}

\text{S}_{15}=\frac{15}{2}(1+29)

\text{S}_{15}=\frac{15}{2}(30)

\text{S}_{15}=15\times15

\text{S}_{15}=225

Kesimpulan:

⠀⠀Jadi, hasil dari deret aritmatika 1+3+5+...+29 adalah 225

Pelajari lebih lanjut:

1.) Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 4+7+10...

yomemimo.com/tugas/38583873

2.) diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 16 Tentukan suku ke-35

yomemimo.com/tugas/31086279

3.) Diketahui barisan aritmatika 24,16,8,0,....,....,... tentukan suku ke- 100 dari aritmatika tersebut

yomemimo.com/tugas/30852446

======================

Detail jawaban:

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Baris dan Deret Aritmatika

Kata kunci: -

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ahmadfauzialdi21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>