Jawaban:

potongan ta;i terpendek = U1 = a = 4 cm

potongan tali terpanjang = U5 = 324 cm

rumus umum deret geometri Un = a . r^(n-1)

masukkan persamaan U5

U5 = a x r^{n-1}r

n−1

= 324

= 4 x 4^{5-1}4

5−1

= 324

= 4 x r^{4}r

4

= 324

= r^{4}r

4

= 324/ 4

= r^{4}r

4

= 81

= r = \sqrt[4]{81}

4

81

= r = 3

panjang tali semula = Sn

rumus umum Sn geometri = \frac{a. r^{n}-1}{n-1}

n−1

a.r

n

−1

S5 = \frac{4. 3^{5}-1 }{3-1}

3−1

4.3

5

−1

\frac{4.243-1}{2}

2

4.243−1

\frac{4.242}{2}

2

4.242

\frac{968}{2}

2

968

= 484

jadi panjang tali semula adalah 484 cm

semoga membantu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

→Un = a . rn – 1

→ Sn =

a (rn – 1)

r – 1

untuk r > 1

→ Sn =

a (1 – rn)

1 – r

untuk r < 1