1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5

Berikut ini adalah pertanyaan dari azkagamingrexus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...a. 20/65
b. 36/65
c. 56/65
d. 60/65
e. 63/65

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab: Pembahasan kali ini, kita akan menyinggung soal perbandingan trigonometri dalam relasi sudut. Hal pertama, yaitu perbandingan trigonometri kuadran II dengan relasi ke trigonometri kuadran I. Rumusnya, antara lain :

Sin (180° - α) = sin α

Cos (180° - α) = -cos α

Tan (180° - α) = -tan α

Hal kedua, yaitu perbandingan trigonometri dalam hal relasi dua sudut, rumusnya antara lain

Sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

Sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B

Cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B

Cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Sekarang, kita akan membahas dalam persoalan. Sebelum mencari nilai sin C, langkah pertama kita perlu mencari nilai sin A dan cos B terlebih dahulu.

cos A = 4/5 = x/r

y² = r² - x²

y² = 5² - 4²

y² = 25 - 16 = 9

y = √9 = 3

maka,

sin A = y/r = 3/5

sin B = 12/13  = y/r

x² = r² - y²

x² = 13² - 12²

x² = 169 - 144 = 25

x = √25

x = 5

cos B = x/r = 5/13

Kita ketahui bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Maka besar sudut C adalah

∠C = 180° - (A + B)

maka

Sin ∠C = sin (180° - (A + B))

Sesuai penjelasan di atas dalam rumus perbandingan trigonometri dalam hal relasi terhadap kuadran I, maka

Sin ∠C = sin (A + B)

Sesuai penjelasan di atas pula dalam rumus perbandingan trigonometri dalam hal relasi dua sudut, maka

Sin ∠C = sin A cos B + cos A sin B

Sin ∠C =  

Sin ∠C =  

Sin ∠C =  

Pelajari lebih lanjut

Contoh lain trigonometri relasi sudut - yomemimo.com/tugas/15104802

Trigonometri relasi dua sudut - yomemimo.com/tugas/9011799

-----------------------------

 

Detil jawaban

Kelas: X SMA

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata Kunci: Trigonometri, Relasi Sudut, Sinus, Cosinus

maaf kalo salah :v

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yusufytcpcofau dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jul 21