Jawab:

1.fog(x) = f(g(x)) = f(3x + 2) = 4(3x + 2)² - 3(3x + 2) + 4 = 36x² + 48x + 8

2.gof(x) = g(f(x)) = g(4x² - 3x + 4) = 3(4x² - 3x + 4) + 2 = 16x² - 9x + 6

3.(gof(x))-¹ tidak ada, karena gof(x) bukanlah sebuah fungsi invers.

4.(fog(x))-¹ tidak ada, karena fog(x) bukanlah sebuah fungsi invers.

5.(gof(x))-¹-(fog(x)) + f(x) tidak ada, karena gof(x) dan fog(x) tidak memiliki invers.

6.g(x) - gof(x) + (fog(x))¯¹ tidak ada, karena gof(x) dan fog(x) tidak memiliki invers.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fog(x) adalah komposisi dari fungsi f dan g, yaitu menggabungkan hasil dari fungsi g sebagai input untuk fungsi f.

gof(x) adalah komposisi dari fungsi g dan f, yaitu menggabungkan hasil dari fungsi f sebagai input untuk fungsi g.

(gof(x))¯¹ adalah invers dari gof(x), yaitu mencari nilai x untuk suatu nilai y yang memenuhi gof(x) = y.

(fog(x))¯¹ adalah invers dari fog(x), yaitu mencari nilai x untuk suatu nilai y yang memenuhi fog(x) = y.

(gof(x))¯¹-(fog(x)) + f(x) adalah hasil operasi pengurangan antara invers gof(x), fog(x), dan f(x).

g(x) - gof(x) + (fog(x))¯¹ adalah hasil operasi penjumlahan antara g(x), invers gof(x), dan (fog(x))¯¹.