Jawaban:

Karena 20b merupakan bilangan kuadrat sempurna dan 2020 terletak di antara dua kuadrat sempurna berturut-turut yaitu 44² dan 45², maka 20b dapat kita tulis sebagai 45² - k² dengan k merupakan bilangan bulat positif.

Sehingga:

java

Copy code

20b = 45² - k²

k² = 45² - 20b

k = √(45² - 20b)

Karena k merupakan bilangan bulat positif, maka nilai akar tersebut haruslah bilangan bulat. Selain itu, kita juga dapat mengetahui bahwa 20b harus habis dibagi oleh 4 (karena bilangan kuadrat selalu habis dibagi oleh 4). Oleh karena itu, kita hanya perlu mencari nilai b yang membuat 20b habis dibagi oleh 4 dan √(45² - 20b) merupakan bilangan bulat positif terbesar.

Dalam hal ini, b merupakan bilangan bulat positif sehingga nilai terbesar yang memenuhi kondisi tersebut adalah 7500. Kita dapat menghitungnya sebagai berikut:

scss

Copy code

√(45² - 20b) harus bilangan bulat positif terbesar

√(45² - 20(7500)) = √(225) = 15

Sehingga bilangan terbesar yang memenuhi kondisi tersebut adalah 20b = 20 x 7500 = 150000. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D. 7500.