Diketahui f(x)=x^2+2x+1, g(x)=√x^2 - 4 Tentukan: a.D(f),D(g),R(f),R(g) b. f+g, f−g, 2f, fg,

Berikut ini adalah pertanyaan dari glorisilalahi7769 pada mata pelajaran Kimia untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui f(x)=x^2+2x+1, g(x)=√x^2 - 4 Tentukan:a.D(f),D(g),R(f),R(g)
b. f+g, f−g, 2f, fg, f/g, serta domain masing-masingnya.
c. 3f^2g, fg^2+f ,2g−f^2g , serta domain masing-masingnya.
d. fg/3f−2g dan domainnya.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Penjelasan:

a.

D(f) = setiap bilangan real

R(f) = [1, ∞)

D(g) = (-∞,-2] ∪ [2, ∞)

R(g) = [0, ∞)

b.

f+g = x^2+2x+1 + √x^2-4

    = x^2+2x+1 + (x-2)

    = x^2+3x-1

    Domain = setiap bilangan real yang memenuhi D(f) dan D(g)

    = (-∞,-2] ∪ [2, ∞)

f-g = x^2+2x+1 - √x^2-4

    = x^2+2x+1 - |x-2|

    Domain = setiap bilangan real yang memenuhi D(f) dan D(g)

    = (-∞,-2] ∪ [2, ∞)

2f = 2(x^2+2x+1)

    = 2x^2 + 4x + 2

    Domain = setiap bilangan real

fg = (x^2+2x+1)√x^2-4

    Domain = (-∞,-2] ∪ [2, ∞)

f/g = (x^2+2x+1)/(√x^2-4)

      = (x+1)(x+1)/(√(x+2)(x-2))

      Domain = (-∞,-2] ∪ (2, ∞)

c.

3f^2g = 3(x^2+2x+1)^2√x^2-4

          Domain = (-∞,-2] ∪ [2, ∞)

fg^2+f = (x^2+2x+1)√x^2-4^2 + x^2+2x+1

           Domain = (-∞,-2] ∪ [2, ∞)

2g-f^2g = 2√x^2-4 - (x^2+2x+1)√x^2-4

             Domain = (-∞,-2] ∪ [2, ∞)

d.

fg/3f-2g = [(x^2+2x+1)√x^2-4]/[3(x^2+2x+1) - 2√x^2-4]

                 = √x^2-4 / (3 - 2√(x^2-4)/(x^2+2x+1))

                 Domain = (-∞,-2] ∪ [2, ∞) yang memenuhi 3 - 2√(x^2-4)/(x^2+2x+1) ≠ 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh septianyuanto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Jul 23