1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

petugas perpustakaan akan menyusun 3 buku biologi yang sama, 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari elmia354 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

petugas perpustakaan akan menyusun 3 buku biologi yang sama, 2 buku sejarah yang sama, dan 4 buku matematika yang sama secara berderet pada sebuah rak buku. banyak susunan berbeda yang dapat dibuat ada...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Petugas perpustakaan akan menyusun 3 buku biologi yang sama, 2 buku sejarah yang sama, dan 4 buku matematika yang sama secara berderet pada sebuah rak buku. Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat ada 1.260 susunan berbeda. Cara penyelesaiannya bisa menggunakan rumus permutasi dengan unsur yang sama yaitu = \frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!.n_{3}!....}

Dengan

n = banyak unsur keseluruhan

n₁, n₂, n₃ = jumlah unsur-unsur yang sama

n! = n . (n – 1) . (n – 2) . ... . 3 . 2 . 1

n! dibaca “n faktorial” adalah perkalian bilangan asli secara berurutan dari n sampai 1.


Pembahasan


Diketahui  

  • 3 buku biologi yang sama ⇒ n₁ = 3
  • 2 buku sejarah yang sama ⇒ n₂ = 2
  • 4 buku matematika yang sama ⇒ n₃ = 4
  • Jumlah buku keseluruhan ⇒ n = 3 + 2 + 4 = 9

Ditanyakan  

Banyak susunan berbeda untuk menyusun buku-buku tersebut secara berderet


Jawab

Dengan menggunakan rumus permutasi yang sama, diperoleh

= \frac{n!}{n_{1}!.n_{2}!.n_{3}!....}

= \frac{9!}{3!.2!.4!}

= \frac{9.8.7.6.5.4!}{(3.2.1).(2.1).4!}

= \frac{9.8.7.6.5}{6.2}

= 9 . 4 . 7 . 5

= 1.260

Jadi banyak susunan berbeda yang dapat dibuat ada 1.260 susunan berbeda


Pelajari lebih lanjut  


Contoh soal lain tentang banyak susunan berbeda dari kata KALKULUS

yomemimo.com/tugas/4579760


------------------------------------------------


Detil Jawaban    


Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : kaidah pencacahan

Kode : 12.2.7


Kata Kunci : Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat, buku biologi, sejarah dan matematika

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 07 Jun 15
<< Previous Post
Next Post >>