Bila suatu unsur radioaktif Z sesudah 42 bulan masih tersisa 1/64 bagian dari berat semula, maka dapat dinyatakan bahwa waktu paruh unsur Z adalah â¦.

Kelas: IX
Mata Pelajaran: Fisika
Materi: Radioaktivitas
Kata Kunci: Paruh Waktu

Jawaban pendek:

Bila suatu unsur radioaktif Z sesudah 42 bulan masih tersisa 1/64 bagian dari berat semula, maka dapat dinyatakan bahwa waktu paruh unsur Z adalah 7 bulan.

Jawaban panjang:

Waktu paruh adalah lama waktu rata-rata yang diperlukan suatu unsur radioaktif, agar separuh dari jumlah unsur radioaktif tersebut mengalami peluruhan (radioactive decay) sehingga berubah menjadi unsur lain karena peluruhan inti atom.

Dalam soal ini unsur radioaktif Z akan mengalami peluruhan, dan setelah rata-rata waktu tertentu (t) jumlahnya akan berkurang menjadi separuh jumlah unsur awal, setelah dua kali waktu tersebut (2t) akan berkurang menjadi seperempat jumlah unsur awal dan seterusnya.

Sehingga jumlah unsur radioaktif Z setelah waktu tertentu dapat dihitung dalam rumus:

Nt = No(½)^(t/t½)

Dimana:
Nt = jumlah jumlah unsur radioaktif Z setelah waktu t
No = jumlah unsur radioaktif Z awal
t = lama waktu
t½ = waktu paruh

Sehingga untuk mencari waktu paruh (t½) unsur radioaktif dapat digunakan rumus:

t½ = t / (½log Nt/No)

Pada soal ini, jumlah unsur radioaktif Z akhir (Nt) adalah sejumlah 1/64 dari jumlah awal unsur radio aktif. Atau ini berarti bahwa Nt/No = 1/64. Lama waktu (t) adalah sebesar 42 bulan. Sehingga ealtu paruh (t½) adalah sebesar:

t½ = t / (½log Nt/No)
= 42 / (½log 1/64)
= 42/ 6
= 7

Jadi waktu paruh unsur radioaktif Z adalah sebesar 7 bulan.

Besar waktu paruh ini dapat kita cek dengan barisan berikut:

Setelah 7 bulan: ½ jumlah awal
Setelah 14 bulan: ¼ jumlah awal
Setelah 21 bulan: 1/8 jumlah awal
Setelah 28 bulan: 1/16 jumlah awal
Setelah 35 bulan: 1/32 jumlah awal
Setelah 42 bulan: 1/64 jumlah awal