Penjelasan dengan langkah-langkah:

= \frac {1} {3}

3

1

x luas alas x tinggi

Luas permukaan limas adalah = luas alas + jumlah sisi-sisi tegak limas

Luas alas limas, tergantung dari bentuk alas limas nya itu sendiri.

Alas limas jika berbentuk segitiga :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x alas segitiga x tinggi segitiga

Alas limas jika berbentuk persegi :

Luas alas = sisi x sisi

Alas limas jika berbentuk trapesium :

Luas alas = \frac {1} {2}

2

1

x jumlah sisi sejajar x tinggi trapesium

Sedangkan rumus untuk mencari luas permukaan balok adalah :

= 2 x ( p x l + p x t + l x t )

dimana :

p = panjang

l = lebar

t = tinggi

Pembahasan

Perhatikan gambar terlampir. Jika gambar yg dimaksud seperti gambar terlampir, maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut :

Luas permukaan balok yaitu :

= ( p x l ) + ( 2 x p x t ) + ( 2 x l x t )

= ( 8 cm x 8 cm ) + ( 2 x 8 cm x 10 cm ) + ( 2 x 8 cm x 10 cm )

= 64 cm² + 160 cm² + 160 cm²

= 384 cm²

Diperoleh bahwa luas permukaan balok adalah 384 cm²

Luas sisi tegak limas

Untuk menghitung salah satu sisi segitiga limas, maka hitung terlebih dahulu tinggi sisi tegak limas dengan menggunakan rumus phytagoras.

s² = a² + t²

dimana :

s = sisi miring segitiga

a = alas segitiga

t = tinggi segitiga

s = tinggi sisi tegak TE

a = panjang OE = \frac {1} {2}

2

1

x 8 cm = 4 cm

t = tinggi limas TO = 3 cm

s² = a² + t²

TE² = OE² + TO²

TE² = 4² + 3²

TE² = 16 + 9

TE² = 25

TE = √25

TE = 5 cm

Diperoleh bahwa tinggi sisi tegak limas adalah 5 cm.

Sehingga luas sisi tegak limas yg berbentuk segitiga adalah :

= \frac {1} {2}

2

1

x alas x tinggi

= \frac {1} {2}

2

1

x 8 cm x 5 cm

= \frac {1} {2 : 2}

2:2

1

x ( 8 : 2 ) cm x 5 cm

= \frac {1} {1}

1

1

x 4 cm x 5 cm

= 20 cm²

Luas seluruh permukaan sisi tegak limas adalah :

= 4 x luas sisi tegak limas

= 4 x 20 cm²

= 80 cm²

Sehingga luas permukaan bangun ruang tersebut adalah :

= luas permukaan balok + luas permukaan sisi tegak limas

= 384 cm² + 80 cm²

= 464 cm²

Sehingga luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 464 cm²