Untuk menentukan keempat bilangan kuantum dari elektron terakhir dari atom 64Gd, kita perlu mengetahui informasi mengenai struktur elektron dari unsur tersebut. Menurut tabel periodik, 64Gd termasuk ke dalam kelompok p-block dan memiliki nomor atom 64, sehingga memiliki 64 elektron. Struktur elektron dari 64Gd adalah 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p6 5d10 6s2 6p6 6d10 7s2 7p1, yang berarti bahwa elektron terakhir dari atom 64Gd adalah elektron dengan nomor 7.

Kemudian, kita dapat menentukan keempat bilangan kuantum dari elektron tersebut. Sebagai elektron terakhir dari atom 64Gd, elektron tersebut memiliki n = 7, l = 1, dan m = 0. Nilai spin elektron dapat dihitung dengan rumus S = (n - 1) / 2, sehingga untuk elektron tersebut S = (7 - 1) / 2 = 3 / 2 = -1 / 2. Oleh karena itu, keempat bilangan kuantum dari elektron tersebut adalah n = 7, l = 1, m = 0, dan s = -1/2.