Jawaban:

Untuk menemukan panjang gelombang, kita harus membandingkan persamaan simpangan gelombang dengan persamaan umum gelombang sinusoidal:

Y = A sin (kx - ωt + φ)

di mana A adalah amplitudo, k adalah bilangan gelombang, ω adalah frekuensi angular, t adalah waktu, dan φ adalah fase awal.

Dalam persamaan simpangan gelombang yang diberikan, kita dapat melihat bahwa amplitudo adalah 0,12 dan bilangan gelombang adalah 6. Oleh karena itu, kita dapat menghitung panjang gelombang sebagai berikut

Penjelasan:

k = 2π/λ

6 = 2π/λ

λ = 2π/6

λ = π/3 meter

Frekuensi dapat dihitung dari persamaan simpangan gelombang:

Y = A sin (kx - ωt + φ)

0,12 = A sin (0,4m - ωt)

0,12/A = sin (0,4m - ωt)

sin^-1 (0,12/A) = 0,4m - ωt

ωt = 0,4m - sin^-1 (0,12/A)

Karena ω = 2πf, maka kita dapat menghitung frekuensi sebagai berikut:

ω = 2πf

2πf t = 0,4m - sin^-1 (0,12/A)

f = (0,4m - sin^-1 (0,12/A))/(2πt)

Sekarang kita dapat menghitung cepat rambat gelombang sebagai berikut:

v = λf

v = (π/3) * (0,4m - sin^-1 (0,12/A))/(2πt)

v = 0,2 (0,4m - sin^-1 (0,12/A))/t

v = 0,08m/s - 0,32(1/t) sin^-1 (0,12/A)

Jadi, besar cepat rambat gelombang adalah 0,08 meter per detik dikurangi 0,32 dibagi dengan waktu dalam detik, dikali dengan sinus invers dari 0,12 dibagi oleh amplitudo.