Untuk menyelesaikan soal ini, pertama-tama kita harus menentukan konsentrasi hidrogen ion ([H+]) dari larutan tersebut. NaOH merupakan basa kuat, sehingga ia akan seluruhnya bereaksi dengan asam HCN menjadi garam dan air:

NaOH + HCN → NaCN + H2O

Setelah bereaksi, [H+] dari larutan akan dihasilkan dari ion HCN. Kita bisa menggunakan persamaan Ka untuk menghitung [H+]:

Ka = [H+][CN-] / [HCN]

Sedangkan [CN-] = [HCN], sehingga:

Ka = [H+]^2 / [HCN]

Kita tahu bahwa [HCN] = 0.1 mol / 100 mL = 0.001 M. Selain itu, kita juga tahu bahwa Ka = 4 x 10-10. Dengan menggunakan informasi ini, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas:

4 x 10-10 = [H+]^2 / 0.001

[H+] = sqrt(4 x 10-10 * 0.001) = 2 x 10-5 M

Sekarang kita dapat menggunakan nilai [H+] untuk menghitung pH larutan tersebut:

pH = -log[H+] = -log(2 x 10-5) = 4 + log 2

Dengan demikian, jawabannya adalah E: 12 + log 2.