Jawaban:

Dalam soal diberikan informasi sebagai berikut:

• Diameter permukaan dalam pipa (D1) = 48 cm
• Diameter permukaan luar pipa (D2) = 50 cm
• Temperatur minyak pan (T1) = 90°C
• Temperatur lingkungan (T2) = 30°C
• Konduktivitas bahan pipa (k) = 240 W/mK
• Konduktivitas isolator (kis) = 0,1 W/mK
• Tebal isolator (tis) = 10 mm = 0,01 m
• Koefisien konveksi permukaan dalam pipa (h1) = 200 W/m²K
• Koefisien konveksi permukaan luar pipa (h2) = 10 W/m²K

Penjelasan:

Untuk menentukan kehilangan panas per satuan panjang pipa, kita dapat menggunakan hukum Fourier untuk perpindahan panas hanya dalam satu arah:

q = -kA dT/dx

dengan:

• q = kehilangan panas per satuan waktu dan satuan panjang pipa (W/m)
• k = konduktivitas termal bahan pipa (W/mK)
• A = luas penampang pipa (m²)
• dT/dx = gradien suhu (K/m)

Untuk menghitung luas penampang pipa, kita perlu menghitung jari-jari (r) pipa:

r = D/2 = 48/2 = 24 cm = 0,24 m

Dengan demikian, diameter luar pipa (D2) adalah:

D2 = D1 + 2tis = 48 + 2(0,01) = 48,02 cm = 0,4802 m

Sehingga jari-jari pipa dengan isolator adalah:

r2 = D2/2 = 0,4802/2 = 0,2401 m

Luas penampang pipa dengan isolator adalah:

A2 = πr2² - πr² = π(0,2401² - 0,24²) = 0,000192 m²

Gradien suhu dapat dihitung sebagai selisih temperatur antara T1 dan T2 dibagi dengan ketebalan pipa beserta isolator:

dT/dx = (T1 - T2)/(r2 - r1 - tis) = (90 - 30)/(0,2401 - 0,24 - 0,01) = 1200 K/m

Dengan demikian, kehilangan panas per satuan panjang pipa dapat dihitung sebagai berikut:

q = -kA dT/dx = -240 x 0,000192 x 1200 = -66,048 W/m

Karena kehilangan panas hanya terjadi pada satu arah, maka kehilangan panas ke lingkungan dapat dihitung dengan mengalikan kehilangan panas per satuan panjang pipa dengan panjang pipa:

Q = qL = -66,048 x L

Kita tidak diberikan informasi mengenai panjang pipa, sehingga tidak dapat menghitung nilai Q secara pasti. Namun, kita dapat menyimpulkan bahwa kehilangan panas ke lingkungan akan semakin besar jika panjang pipa semakin panjang.