Sebuah gas ideal dipanaskan di dalam panci yang tertutup rapat

Berikut ini adalah pertanyaan dari onbrus6800 pada mata pelajaran Kimia untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah gas ideal dipanaskan di dalam panci yang tertutup rapat hingga suhunya meningkat menjadi 33 kali suhu semula. Kecepatan gerak partikel-partikel tersebut menjadi ......

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kecepatan gerak partikel-partikel tersebut menjadi $\sqrt{33}V_{1}$

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk mengetahui kecepatan gerak partikel maka dapat dilihat dari sifat gas ideal itu sendiri. Pada ruang tertutup, keadaan gas ideal dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya suhu, volume, jumlah molekul, dan tekanan.

Diketahui:

Sebuah gas ideal dipanaskan di dalam panci yang tertutup rapat

$T_{1} =$ suhu awal = x

$T_{2} =$ suhu akhir = 33x

Ditanya:

Kecepatan gerak partikel-partikel tersebut menjadi ......

Jawaban:

Dalam suatu ruangan dengan banyak molekul gas, molekul-molekul tersebut bergerak secara acak. Gerakan tiap-tiap molekul memiliki kelajuan yang tidak seluruhnya sama. Kecepatan efektif didefinisikan sebagai akar rata-rata kuadrat kecepatan.

$V_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m_{0} } }$

$V_{rms} =$ kecepatan efektif (m/s)

k = konstanta Boltzman (1,38 × $10^{-28}$ J/K)

T = suhu (K)

$m_{0}$ = massa partikel (kg)

Dimisalkan, $V_{rms} =$ kecepatan awal = $V_{1}$ . Untuk massa partikel awal dan akhir yaitu sama dan konstanta Boltzman selalu sama.

$m_{1} = m_{2}$

$V_{rms} = \sqrt{\frac{3kT}{m_{0} } }$

$V_{rms}^{2} = \frac{3kT}{m_{0} }$

$\\\frac{V_{rms1}^{2}}{V_{rms2}^{2}} = \frac{\frac{3kT_{1} }{m_{0} }}{\frac{3kT_{2} }{m_{0} }}\\\\\frac{V_{rms1}^{2}}{V_{rms2}^{2}} = \frac{T_{1}}{T_{2}}\\\frac{V_{1}^{2}}{V_{rms2}^{2}} = \frac{x}{33x}$