Terdapat persamaan kuadrat: 2x²+px+q = 0. Persamaan ini memiliki akar-akar bernilai 2 dan -3. p+q bernilai -10. Nilai ini diperoleh dengan konsep persamaan kuadrat, khususnya rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pada soal, tanda-tanda dalam persamaan kuadrat dan nilai yang ditanyakan tidak lengkap. Terlihat bahwa salah satu akarnya bernilai negatif dan diberikan tanda negatif. Asumsikan tanda-tanda yang tidak tercantum lengkap bukanlah negatif, melainkan positif. Persamaan dan nilai yang ditanyakan diasumsikan seperti yang tertulis pada paragraf pertama.

Diketahui:

2x²+px+q = 0

Akar-akarnya bernilai 2 dan -3.

Ditanya: p+q

Jawab:

• Identifikasi koefisien dan konstanta persamaan kuadrat

1. Koefisien x²: a = 2
2. Koefisien x: b = p
3. Konstanta: c = q

• Nilai p dan q

Dengan rumus jumlah akar-akar:

x₁+x₂ = -b/a

2+(-3) = -p/2

2-3 = -p/2

-1 = -p/2

-2 = -p

p = 2

Dengan rumus hasil kali akar-akar:

x₁x₂ = c/a

2(-3) = q/2

-6 = q/2

-12 = q

q = -12

• Nilai p+q

p+q = 2+(-12) = 2-12 = -10

Jadi, p+q bernilai -10.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Berbagai Persamaan Kuadrat yomemimo.com/tugas/24308771

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1